已知二次函數(shù)g（x）=x²+bx+c且在x=-1處取得最小值為m-1（m≠0）．
（Ⅰ）求g（x）；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=

g(x)

x

，若曲線y=f（x）上的點到點Q（0，2）的距離的最小值為

2

，求m的值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，又a₁=1，a₂=2，且滿足S_n+1=kS_n+1，
（1）求k的值及a_n的通項公式；
（2）若T_n=

an

(an+1)(an+1+1)

，求證：T₁+T₂+…+T_n＜

1

2

．

解下列不等式：
（1）|2-3x|≤

1

2

（2）|x|+|x+1|＜2．

為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響，某農(nóng)科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000株的生長情況進行研究，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如表：

	高莖	矮莖	合計
圓粒	11	19	30
皺粒	13	7	20
合計	24	26	50

（1）現(xiàn)采用分層抽樣方法，從這個樣本中取出10株玉米，再從這10株玉米中隨機選出3株，求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率；
（2）根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)？（下面的臨界值表和公式可供參考）：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

用作差法比較2x²+5x+3與x²+4x+2的大小．

在二項式（2x-3y）⁹展開式中，求：
（1）二項式系數(shù)之和；
（2）各項系數(shù)之和．

某市調(diào)研考試后，某校對甲乙兩個文科班的數(shù)學(xué)考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為

3

11

．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計
甲班	10
乙班		30
合計			110

（1）請完成上面的列聯(lián)表
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”
參考公式與臨界值表：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(c+a)(b+d)

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

過點P（7，1）作圓x²+y²=25的切線，求切線的方程．

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C₁和直線C₂的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4cosθ，ρ=

4b

bcosθ+4sinθ

（b∈R）．
（1）求圓C₁和直線C₂的直角坐標(biāo)方程，并求直線C₂被圓C₁所截的弦長；
（2）過原點O作直線C₂的垂線，垂足為點A，求線段OA的中點M的軌跡的參數(shù)方程．

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-2|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）已知關(guān)于x的不等式a+3＜f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．