科目： 來(lái)源： 題型：

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PA=AB=AD=2BC=2，∠BAD=θ，E是棱PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若θ=60°，求證：AE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求θ的值，使二面角P-CD-A的平面角最小．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB是圓柱OO₁底面圓O的直徑，底面半徑R=1，圓柱的表面積為8π；點(diǎn)C在底面圓O上，且∠AOC=120°．
（1）求三棱錐A-A₁CB的體積；
（2）求異面直線A₁B與OC所成的角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=1，∠ABC=90°，AA₁=2，M為棱AA₁上一點(diǎn)，且B₁M與平面ACC₁所成角為30°．
（1）確定M的位置，并證明你的結(jié)論；
（2）求二面角M-B₁C-C₁的大小正切值；
（3）求點(diǎn)B到平面MB₁C的距離．

科目： 來(lái)源： 題型：

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求證：AD₁⊥平面CDA₁B₁；
（2）求直線BD與平面CDA₁B₁所成的角．

科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-

π

3

），x∈R
（1）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，利用五點(diǎn)法畫函數(shù)f（x）=3sin（2x-

π

3

），x∈[0，π]的簡(jiǎn)圖；
（2）求f（x）=3sin（2x-

π

3

），x∈[-π，0]的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若方程f（x）=m在[-

π

2

，0]上有實(shí)根，求m的取值范圍．

科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐C-ABD中，AC⊥CB，AC=CB，E為AB的中點(diǎn)，AD=DE=EC=2，CD=2

2

．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面ABD；
（Ⅱ）求直線BD與平面CAD所成角的正弦值．

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