解關(guān)于x的不等式：kx²-2（k-1）x+k+2＞0（k∈R）．

已知函數(shù)f（x）=2sinx（cosx-sinx）+

2

，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-

π

4

，

π

6

]上的最小值和最大值；
（3）若x∈（-π，

π

4

]，求使f（x）≥

2

的x取值范圍．

作圖：
①作出y=|x-3|-|x+1|的函數(shù)圖象；
②作出y=

(x-1)2

+

|x|

x

的函數(shù)圖象；
③作出y=|-x²+4x+5|的函數(shù)圖象．

調(diào)查某桑場(chǎng)采桑員和輔助工關(guān)于桑毛蟲皮炎發(fā)病情況結(jié)果如表：

	采桑	不采桑	合計(jì)
患者人數(shù)	18	12
健康人數(shù)	5	78
合計(jì)

（1）完成2×2列聯(lián)表；
（2）利用2×2列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，你是否有99%把握認(rèn)為“患桑毛蟲皮炎病與采桑”有關(guān)？

p（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：k2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．）

已知函數(shù)f（x）=

x

x+3

，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N₊）
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=

3n

2

a_na_n+1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求證：S_n＜

1

2

．

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，向量

a

=（

Sn

，1），

b

=（a_n+1，2）（n∈N^*）滿足

a

∥

b

．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=

an

an+t

（t∈N^*），若b₁，b₂，b_m（m≥3，m∈N^*）成等差數(shù)列，求t和m的值；
（3）如果等比數(shù)列{c_n}滿足c₁=a₁，公比q滿足0＜q＜

1

2

，且對(duì)任意正整數(shù)k，c_k-（c_k+1+c_k+2）仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)，求公比q的取值范圍．

化簡(jiǎn)：

cos(π+α)

cosα[cos(π-α)-1]

+

cos(α-2π)

[sin(α- 3π 2 )cos(α-π)-sin( 3π 2 +α)]

．

已知函數(shù)f（x）=

x-2

x+1

．
（1）求證：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上是增函數(shù)；
（2）設(shè)a＞1，證明方程a^x+f（x）=0沒有負(fù)根．

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，設(shè)直線L的參數(shù)方程是

x=-t+1 y=t

（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線L與x軸的交點(diǎn)是M，N為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值．

若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為：ρ²-4ρcosθ-4ρsinθ+6=0，曲線C₂的參數(shù)方程為：

x=-2- 2 t y=3+ 2 t

（t為參數(shù)），則曲線C₁上的點(diǎn)到曲線C₂上的點(diǎn)距離的最小值為．