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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|x2+(p+2)x+1=0,x∈R},且A⊆負(fù)實(shí)數(shù),求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖幾何體中,四邊形ABCD為矩形,AB=2BC=4,BF=CF=AE=DE,EF=2,EF∥AB,AF⊥CF.
(Ⅰ)若G為FC的中點(diǎn),證明:AF∥面BDG;
(Ⅱ)求二面角A-BF-C的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形,PD⊥平面ABCD,PD=2,E為AB的中點(diǎn).
(1)求證:直線BC⊥平面PDC;
(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+(1-i)2且滿足z2+3z+1=a+bi(a,b∈R).求(a+b)2015的值.

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科目: 來源: 題型:

長方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1=a,AB=2a,AA1=BC=a的矩形,E為C1D1的中點(diǎn).
1)求證:平面BCE⊥平面BDE;
2)求點(diǎn)C到平面BDE的距離.

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科目: 來源: 題型:

如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2,側(cè)棱長是
3
,D是AC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:B1C∥平面A1BD;
(Ⅱ)求二面角A1-BD-A的大小;
(Ⅲ)在線段AA1上是否存在一點(diǎn)E,使得平面B1C1E⊥平面A1BD,若存在,求出AE的長;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,三棱臺ABC-DEF中,CF⊥平面DEF,AB⊥BC.
(Ⅰ)設(shè)平面AEC∩平面DEF=a,求證DF∥a; 
(Ⅱ)若EF=CF=2BC,試同在線段BE上是否存在點(diǎn)G,使得平面DFG⊥平面CDE,若存在,請確定G點(diǎn)的位置;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax2+
1
x
,其中a∈R.
(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并證明你的結(jié)論;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù),求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知x≠0,函數(shù)f(x)滿足f(x+
1
x
)=2x2+
2
x2
-1,求f(5)的值.

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=Asin(ωx-
π
6
)+1(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的而距離為
π
2

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)f(x)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象.

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同步練習(xí)冊答案