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科目: 來源: 題型:

巳知橢圓M:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的長軸長為4
2
,且與橢圓
x2
2
+
y2
4
=1有相同的離心率.
(Ⅰ)求橢圓M的方程;
(Ⅱ)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與M有兩個交點A、B,且
OA
OB
?若存在,寫出該圓的方程,并求|AB|的取值范圍,若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

甲、乙兩射手獨立地進(jìn)行射擊,設(shè)甲擊中靶的概率為0.9,乙擊中靶的概率為0.8,試求下列條件的概率;
(1)甲乙兩人都中靶的概率;
(2)甲、乙兩人至少有1人中靶的概率.

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科目: 來源: 題型:

求與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成面積為2平方單位的三角形,并且兩截距之差為3的直線的方程.

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過拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點F作斜率為k的動直線l,與C交于A、B兩點,拋物線C在A、B兩點處的切線交于點P.
(1)M為上拋物線C異于A、B的一點,當(dāng)k=0時,求直線AM、BM的斜率之差的絕對值;
(2)證明:點P在一條定直線上.

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已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別是(-2,0),(2,0),并且經(jīng)過點(
5
2
,-
3
2
),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來源: 題型:

某人身高176cm,他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm.根據(jù)統(tǒng)計學(xué)的有關(guān)研究,兒子的身高與父親的身高有關(guān).按下列步驟,請用線性回歸分析的方法完成下列各小題:
(1)分別用變量x、y表示父親身高和兒子身高,列出父親身高和兒子身高的數(shù)據(jù)對比表:
x
y
(2)寫出線性回歸方程必定經(jīng)過的點;
(3)求出線性回歸方程,并預(yù)測此人孫子的身高.

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設(shè)圓(x+1)2+y2=16的圓心為C,A(1,0)是圓內(nèi)一點,Q為圓周上任意一點,線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M.
(1)求點M的軌跡T的方程;
(2)設(shè)直線l:y=kx+1-2k恒過點P,且與曲線T相交于不同的兩點B、D,若
PB
PD
5
4
,試求k的取值范圍.

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包含甲在內(nèi)的甲、乙、丙3個人練習(xí)傳球,設(shè)傳球n次,每人每次只能傳一下,首先從甲手中傳出,第n次仍傳給甲,共有多少種不同的方法?為了解決上述問題,設(shè)傳球n次,第n次仍傳給甲的傳球方法種數(shù)為an;設(shè)傳球n次,第n次不傳給甲的傳球方法種數(shù)為bn.根據(jù)以上假設(shè)回答下列問題:
(1)求出a1,a2,b1的值;
(2)根據(jù)你的理解寫出an+1與bn的關(guān)系式;
(3)求a5的值及通項公式an

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如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形,PA⊥底面ABCD,PA=3,AD=2,AB=4,∠ABC=60°.
(1)求證:AD⊥PC;
(2)E是側(cè)棱PB上一點,記
PE
PB
,是否存在實數(shù)λ,使PC⊥平面ADE?若存在,求λ的值;若不存在,說明理由.

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設(shè)(1+2x-3x2n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n(n∈N*
(1)求a0;
(2)求a2(用n表示)

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同步練習(xí)冊答案