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科目： 來源： 題型：

已知平面α、β滿足α⊥β，α∩β=L，直線AB在平面α內(nèi)，AB⊥L，直線BC、DE在平面β內(nèi)，且BC⊥DE，求證：AC⊥DE．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若PA=AB，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（0，4）在圓C：x2+y2+6x-8y+m=0外．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=24，求x2+y2的最小值；
（3）在第（2）問的條件下，求
y-4
x
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠BCD=135°，沿對(duì)角線AC將四邊形折成直二面角，如圖所示：

（Ⅰ）求證：AB⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角B-AD-C的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓O的參數(shù)方程為
x=-
2
+rcosθ
y=-1+rsinθ
，（θ為參數(shù)，r＞0）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
．
（Ⅰ）寫出直線l和圓O的普通方程；
（Ⅱ）并求出r為何值時(shí)，直線l與圓O相切．

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科目： 來源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)（-1，0），（1，0）的距離之和等于2
2
，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F（1，0）且與坐標(biāo)軸不垂直的直線L交曲線C于P、Q兩點(diǎn)，在線段OF上是否存在點(diǎn)M（m，0）（M與O、F不重合），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα=
1
2
+cosα，且α∈（0，
π
2
），求
cos2α
sin(α-
π
4
)
的值．

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科目： 來源： 題型：

從5名男生和3名女生中任選3人參加奧運(yùn)會(huì)火炬接力活動(dòng)，若隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形A1ABB1是正方形，AB=AC，BC=
2
AB，B1C1∥BC且B1C1=
1
2
BC，二面角A1-AB-C是直二面角
（1）求證：A1B1⊥平面AA1C；
（2）求證：AB1∥平面A1C1C．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△BAD．求證：AB∥CD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案