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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（
1
2
，
1
2
sin2x+
3
2
cos2x）與
n
=（1，y）共線，且有函數(shù)y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）若銳角△ABC，三內(nèi)角分別為A，B，C，f（A-
π
3
）=
3
，邊BC=
7
，cosB=
2
7
7
，求AC的長．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=16，求公比q及S4．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，首項為a，對任意正整數(shù)n，an•an+1=
4n
2
恒成立．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）記bn為數(shù)列{an}的前2n項的和，若對任意正整數(shù)n，不等式bn≤
11
4
（4n-1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知α、β是方程x2+ax+2b=0的兩根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a、b∈R，求2a+3b的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)圓C與兩圓x2+（y+
5
）2=4，x2+（y-
5
）2=81中的一個內(nèi)切，另一個外切，求C的圓心軌跡L的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐V-ABCD中，VA⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形．
（1）求證：BD⊥VC；
（2）若VA=4，且E為VD中點，求異面直線AE與VC所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
=（1，0），
b
=（1，1），如果
a
-λ
b
與λ
a
的夾角是60°，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-2an-1-2n-1=0（n∈N*，n≥2）．
（1）求證：數(shù)列{
an
2n
}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1，O為坐標原點，F(xiàn)為右焦點，AB為長為
7
2
的動弦，P為直線x=4上的動點．
（Ⅰ）若AB過點F，
（i）求直線AB的方程；
（ii）判斷直線PA，PF，PB的斜率是否依次成等差數(shù)列，說明理由；
（Ⅱ）求AOB面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

按要求計算下列問題：
（1）若方程mx2-（1-m）x+m=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍？
（2）1736（8）轉(zhuǎn)換為六進制數(shù)．

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同步練習冊答案