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科目： 來源： 題型：

已知角α的終邊過點P（-4，3）．
（Ⅰ）求
tanα
sin(π-α)-cos(
π
2
+α)
的值；
（Ⅱ）若β為第三象限角，且tanβ=
4
3
，求cos（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}，前n項和Sn，且方程x2-anx-an=0有一根為Sn-1（n=1，2，3…）
（Ⅰ）求a1，a2的值；
（Ⅱ）猜想數列{Sn}的通項公式，并給出嚴格證明；
（Ⅲ）設數列{nan}的前n項和Tn，試比較
Tn
2
與Sn的大小．

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科目： 來源： 題型：

（1）計算（
1+i
2
）2+
5i
3+4i
；
（2）復數z=x+yi（x，y∈R）滿足z+2i
.
z
=3+i求復數z．

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科目： 來源： 題型：

若（
1
2
+2x）n展開式中前三項的二項式系數之和為79，求展開式中系數最大的項．

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科目： 來源： 題型：

已知直線L：mx-y-2=0與圓C：（x+1）2+（y-2）2=1，
（1）若直線L與圓C相切，求m的值．
（2）若m=-2，求圓C截直線L所得的弦長．

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科目： 來源： 題型：

隨著工業(yè)化以及城市車輛的增加，城市的空氣污染越來越嚴重，空氣質量指數API一直居高不下，對人體的呼吸系統(tǒng)造成了嚴重的影響．現調查了某市500名居民的工作場所和呼吸系統(tǒng)健康，得到2×2列聯表如下：
室外工作 室內工作 合計
有呼吸系統(tǒng)疾病 150
無呼吸系統(tǒng)疾病 100
合計 200
（1）補全2×2列聯表；
（2）你是否有95%的把握認為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場所有關．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}、{bn}滿足a1=1，an+1=
an
an+2
（n∈N+），bn=
1
an
+1．
（1）求證：{bn}為等比數列，并求{an}的通項公式；
（2）求數列{（2n-1）bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

設a和b分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數，且隨機變量ξ表示方程ax2+bx+1=0的實根的個數（相等的兩根算一個根）．
（1）求方程ax2+bx+1=0無實根的概率；   
（2）求隨機變量ξ的概率分布列．

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科目： 來源： 題型：

設△ABC內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
a+c
2b
=cosA+cosC．
（1）證明：A，B，C成等差數列；
（2）求y=cos2
A
2
+cos2
B
2
+cos2
C
2
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，C=
π
3
，a=2，b=3，求△ABC的周長及其外接圓的面積．

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同步練習冊答案