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科目： 來源： 題型：

化簡：
（1）sin120°cos（-30°）+cos60°sin（-1050°）；
（2）
cos(-
π
2
+α)sin(2π+α)cos(π+α)cos(
7π
2
-α)
cos(π-α)sin(-π-α)sin(3π-α)sin(
15π
2
+α)
．

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科目： 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點，
（1）若PD=AD，求PC與面AC所成的角
（2）求證：PC∥平面EBD
（3）求證：平面PBC⊥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=n•an+log 
1
2
an，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若不等式（n-1）（Sn+2）-Tn＜t+
19
32
n2 對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知sinα、cosα是方程4x2+2
6
x+m=0的兩實根，求：
（1）m的值；
（2）cos3（
π
2
-α）+cos3α的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當PD=
2
AB=2，且VA-PED=
1
3
時，確定點E的位置，即求出
PE
EB
的值．

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科目： 來源： 題型：

拋擲紅、藍兩顆骰子，設事件A為“藍色骰子的點數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點數(shù)之和大于8”．
（1）求P（A），P（B），P（AB）．
（2）當已知藍色骰子點數(shù)為3或6時，問兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的概率為多少？

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科目： 來源： 題型：

設命題p：存在a＞0，使函數(shù)f(x)=x+
a
x
在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：對任意x∈R，不等式|x-1|-|x+2|＜4a都成立．
（1）若“p且q”為真，求a的取值范圍；
（2）若“?p且?q”為假，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知p：函數(shù)y=log2（x2+2x-3）有意義，q：1＜2x＜4，r：（x-m+1）（x-m-1）＜0
（Ⅰ）若p且q是真命題，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若p是r的必要條件，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，E、F分別為BC和PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PBD；
（2）如果AB=PD，求EF與平面ABCD所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an＞0，Sn=
m
2
（an+
1
an
），其中m=
∫
π
6
0
2cosxdx．
（1）求S1，S2，S3，猜想Sn；
（2）請用數(shù)學歸納法證明之．

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同步練習冊答案