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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2•eax（a為小于0的常數(shù)）．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）存在x∈[1，2]使不等式f（x）≥
4
e4
成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，已知BC=5，AB=3，AC=4，若長為10的線段PQ以點A為中點，問
PQ
與
BC
的夾角θ取何值時
BP
•
CQ
的值最大？并求出這個最大值．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）求不等式的解集：x2+4x-5＞0
（Ⅱ）已知三角形△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，8），求BC邊上的高所在直線的方程．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為
x=
5
cosφ
y=
15
sinφ
（φ為參數(shù)）．以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點P(
3
，
π
2
)，直線l的極坐標方程為ρ=
3
2cos(θ-
π
6
)
．
（1）判斷點P與直線l的位置關系，說明理由；
（2）設直線l與曲線C的兩個交點為A、B，求|PA|•|PB|的值．

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科目： 來源： 題型：

對于任意的n∈N*（n不超過數(shù)列的項數(shù)），若數(shù)列{an}滿足：a1+a2+…+an=a1•a2•…•an，則稱該數(shù)列為K數(shù)列．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是首項a1=2的K數(shù)列，求a3的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{
1
an
}是K數(shù)列．
（1）試求an+1與an的遞推關系；
（2）當n≥3且0＜a1＜1時，試比較
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
與
16
3
的大�。�

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科目： 來源： 題型：

已知ω=z+i（i∈C），
z-2
z+2
是純虛數(shù)，又|ω+1|2+|ω-1|2=16，求ω．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•
1
an2
+4
=1，記Sn=a12+a22…+an2，若S2n+1-Sn≤
m
30
，對任意n∈N*恒成立，
（1）求證：數(shù)列{
1
an2
}為等差數(shù)列；
（2）求正整數(shù)m的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項a1=
1
4
，公比q=
1
4
，設bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn．
（Ⅰ）求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）對任意n∈N*，cn≤m2-m-
1
2
恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設命題p：函數(shù)f（x）=x3-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y=x2+ax+1的最小值不大于0．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍是多少．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R）在點P（0，f（0））處切線為l．
（Ⅰ）若切線l的斜率為2，求f（x）；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明：無論a取什么實數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象總在直線l的上方（點P除外）．

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同步練習冊答案