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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x+1
，a為常數(shù)．
（1）若a=
9
2
，求函數(shù)f（x）在[1，e]上的值域；（e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.72）
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+x在[1，2]上為單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

二階矩陣M=
12
34
；
（1）求點A（1，-1）在變換M作用下得到的點A′；
（2）設直線l在變換M作用下得到了直線m：x-y=4，求l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-16x+c+3，
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上存在零點，求實數(shù)c的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)t（t≥0），當x∈[t，10]時，f（x）的值域為區(qū)間D，且D的長度為12-t？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（注：[a，b]的區(qū)間長度為b-a）．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線E：x2=4y．
（1）若直線y=x+1與拋物線E相交于P，Q兩點，求|PQ|弦長；
（2）已知△ABC的三個頂點在拋物線E上運動．若點A在坐標原點，BC邊過定點N（0，2），點M在BC上且
AM
•
BC
=0，求點M的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2-5x+6=0的兩根．
①求α+β的值．
②求tan（α-β）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）求函數(shù)f（x）=
a
•
b
-2|
a
+
b
|的最小值；
（3）若f（x）=
a
•
b
-λ|
a
+
b
|的最小值是-
3
2
，求實數(shù)λ的值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S3=21，a3n=a2n+an+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若存在常數(shù)k，使不等式k≥
an+1
Sn+8
（n∈N*）恒成立，求k的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），則z=
a
•
b
的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項的和為Sn=n（n+1）
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，若an2≤an-an+1對于一切n∈N*都成立．
（1）證明{an}中的任一項都小于1； 
（2）探究an與
1
n
的大小，并證明你的結(jié)論．

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