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科目： 來源： 題型：

已知a∈R，解關于x的不等式：x2-x-a-a2＜0．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
（1）若a＞0，求
b
a
的取值范圍；
（2）判斷方程f（x）=0在（0，1）內實根的個數．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，sinA+sinC=2sinB，求證：tan
A
2
tan
C
2
=
1
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，n•an+1=Sn+n（n+1），
（1）證明數列{an}為等差數列，并求其通項公式；
（2）令Tn=
Sn
2n
，①當n為何正整數值時，Tn＞Tn+1：
②若對一切正整數n，總有Tn≤m，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+blnx（a、b∈R）在區(qū)間（0，2）上單調遞減，（2，+∞）上單調遞增，且f（x）的極小值為2-2ln2．
（1）求實數a、b的值；
（2）若函數g（x）=x2+mx-f（x）在定義域內是單調遞增函數，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

比較
5
-
7
和
11
-
13
的大小．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2ax-a2+1
x2+1
（x∈R），其中a＞0．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間及在（-1，+∞）上的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an=3n-1，求證：
n
3
-
1
6
＜
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n
3
．

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科目： 來源： 題型：

（1）用綜合法證明：a+b+c≥
ab
+
bc
+
ca
（a，b，c∈R+）
（2）若下列方程：x2=4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0，至少有一個方程有實根，試求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），且集合A={x|x=f（x）}，B={x|x=f[f（x）]}．
（1）求證：A⊆B；
（2）當A={-1，3}時，用列舉法表示B．

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同步練習冊答案