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科目： 來源： 題型：

若sinθ=
3
3
，求
cos(π-θ)
cosθ[sin(
3
2
π-θ)-1]
+
cos(2π-θ)
cos(π+θ)sin(
π
2
+θ)-sin(
3π
2
+θ)
的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=ac
（1）求B；
（2）若△ABC的面積S=4
3
，a=4，求邊b的長度．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC所對的邊分別是a、b，設(shè)向量
m
=（a，b），
n
=（sinB，sinA），
p
=（b-2，a-2）．
（1）若
m
∥
n
，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若
m
⊥
p
，邊長c=2，角C=60°，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和點M（1，4）．
（1）過點M向圓O引切線，求切線的方程；
（2）求以點M為圓心，且被直線y=2x-8截得的弦長為8的圓M的方程；
（3）設(shè)P為（2）中圓M上任意一點，過點P向圓O引切線，切點為Q，試探究：平面內(nèi)是否存在一定點R，使得
PQ
PR
為定值？若存在，請求出定點R的坐標，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an=4an-1+1（n≥2）．
（1）求a1+a2+a3；
（2）令bn=an+
1
3
，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，且z2+2z+
1
z
＜0．求z．

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科目： 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓交于點（
1
2
，-
3
2
）．求角α的正弦、余弦和正切值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且a6＞0，a7＜0．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

某投資者有10萬元，現(xiàn)有兩種投資方案：一是購買股票，二是購買基金．買股票和基金的收益主要取決于經(jīng)濟形勢，假設(shè)可分為三種狀態(tài)：形勢好（股票獲利40000元，基金獲利25000）、形勢中等（股票獲利10000元，基金獲利15000）、形勢不好（股票損失20000元，基金損失11000）．又設(shè)經(jīng)濟形勢好、中等、不好的概率分別為0.3、0.5、0.2．試問該投資者應(yīng)該選擇哪一種投資方案？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3+sin（2x+
π
4
）
（1）求其最大值和最小值，并寫出取得最值是相應(yīng)的x的集合；
（2）求其單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習冊答案