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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

x2+ax+b

（x≠0）是奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f（1）=f（4）
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）試指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不必證明），并用定義法證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]的單調(diào)性；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：
①不等式f（x）+

＞0對(duì)x∈（0，+∞）恒成立；
②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解．若存在，試求出實(shí)數(shù)k的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知甲箱中有4個(gè)紅球和2個(gè)黑球，乙箱中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外，完全相同，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)箱中各任取2個(gè)球．
（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為紅球的概率；
（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有3個(gè)黑球的概率；
（Ⅲ）設(shè)ξ為取出的4個(gè)球中，黑球的個(gè)數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)字期望．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量

=（

，1），

=（-2

，k），求
（1）k為何值時(shí)，

∥

？
（2）k為何值時(shí)，

⊥

？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e^x-ln（x+m），其中m∈R且m為常數(shù)．
（Ⅰ）試判斷當(dāng)m=0時(shí)函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并證明；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在x=0處取得極值，求m的值，并討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-

2a-1

-2alnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=2時(shí)取極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=

n²+

n，數(shù)列{b_n}滿(mǎn)足b_n=

an+m

（m∈N^*），
（1）若b₁，b₂，b₈成等比數(shù)列，試求m的值；
（2）是否存在m，使得數(shù)列{b_n}中存在某項(xiàng)b_t滿(mǎn)足b₁，b₄，b_t（t∈N^*，t≥5）成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)指出符合題意的m的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)

、

是兩個(gè)不共線(xiàn)的非零向量（t∈R）．
（1）記

，