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科目: 來(lái)源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z滿足z-2=
3
(1+z)i,求|
.
z
|.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知曲線y=
1
3
x3+
4
3

(1)求曲線在點(diǎn)P(2,4)處的切線方程;
(2)求曲線過(guò)點(diǎn)P(2,4)的切線方程;
(3)求斜率為1的曲線的切線方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
sin2x
x2+2
.下列命題:
①f(x)為奇函數(shù);
②函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱;
③當(dāng)x=
π
4
時(shí),函數(shù)f(x)取最大值;
④函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y=
1
2x
的圖象沒(méi)有公共點(diǎn);
其中正確命題的序號(hào)是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,cos(C+
π
4
)+cos(C-
π
4
)=
2
2

(1)求角C的大;
(2)若c=2
3
,a=2b,求邊a,b的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)任意n∈N*,總有an,Sn,an2成等差數(shù)列
(l)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=
an
2n
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來(lái)源: 題型:

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a,b,c;asinAsinB+bcos2A=
2
a
(1)求
b
a
;
(2)若c=
3
,b=
2
,求cosB的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

求下列函數(shù)的定義域
(1)y=
sinx-
1
2

(2)y=
cosx-
1
2

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知直角梯形ABCD的下底與等腰三角形ABE的斜邊重合,AB⊥BC且AB=2CD=2BC(如圖1),將此圖形沿AB折疊成直二面角,連結(jié)EC、ED,得到四棱錐E-ABCD(如圖2)
(1)線段EA上是否存在點(diǎn)F,使得EC∥平面FBD?若存在,求出
EF
FA
;若不存在,說(shuō)明理由.
(2)在(1)的條件下,求平面ABE與平面FBD的夾角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+sinxcosx-
3
2

(1)求f(x)的最小正周期;
(2)設(shè)△ABC的三個(gè)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若f(
A
2
+
π
4
)=1,且a=2,求b+c的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)k的值.
(2)證明:對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,函數(shù)y=f(x)圖象與直線y=-
3
2
x+b最多只有一個(gè)公共點(diǎn).

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同步練習(xí)冊(cè)答案