過定點(diǎn)A（8，6）的四條直線，其傾斜角之比為1：2：3：4，第二條直線方程是3x-4y=0，求其余三條直線的方程．

已知函數(shù)f（x）=

x-a

lnx

，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a≥1時(shí)，判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意x∈（0，1）∪（1，+∞），f（x）＞

x

恒成立？若不存在，請(qǐng)說明理由，若存在，求出a的值．

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax²+bx（其中a，b為常數(shù)且a≠0）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在閉區(qū)間[1，e]（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值為1，求實(shí)數(shù)a的值．

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax在點(diǎn)A（2，f（2））處的切線l的斜率為

3

2

．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f（x）的圖象恒在直線l的下方（點(diǎn)A除外）；
（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂）），當(dāng)x₂＞x₁＞1時(shí)，直線PQ的斜率恒大于k，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

ax²-2lnx，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知兩點(diǎn)A（-3，4），B（3，2），過點(diǎn)P（2，-1）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)．
（1）求直線l的斜率的取值范圍；
（2）求直線l的傾斜角的范圍．

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)試了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：
A配方的頻率分布表

指標(biāo)值分組	〔90，94）	〔94，98）	〔98，102）	〔102，106）	〔106，110〕
頻數(shù)	8	20	42	22	8

B配方的頻率分布表

指標(biāo)值分組	〔90，94）	〔94，98）	〔98，102）	〔102，106）	〔106，110〕
頻數(shù)	4	12	42	32	10

（Ⅰ）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；
（Ⅱ）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為yy=

-2， t＜94 2 ，94≤t＜102 4，t≥102

從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤(rùn)記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．（以實(shí)驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）

已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)P（x₀，y₀）處的切線方程為l：y=h（x）．當(dāng)x≠x₀時(shí)，若

g(x)-h(x)

x-x0

＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=g（x）的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”．當(dāng)a=8時(shí)，問函數(shù)y=f（x）是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”？若存在，求出“轉(zhuǎn)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知函數(shù)f（x）=

1

3

x³-x²+ax+b的圖象在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程為y=3x-2．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；   
（2）若對(duì)于區(qū)間[-2，2]上任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂都有|f（x₁）-f（x₂）|≤c，求實(shí)數(shù)c的最小值．

如圖的倒三角形數(shù)陣滿足：①第一行的第n 個(gè)數(shù)，分別是1，3，5，7，9，…，2n-1； ②從第二行起，各行中的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和； ③數(shù)陣共有n行；
問：第32行的第17個(gè)數(shù)是．