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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
x2-bx（b為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），若函數(shù)h（x）在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，點(diǎn)E、F分別是AB、A1D1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求線段EF的長；
（Ⅱ）求異面直線EF與CB1所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

若角θ的終邊過點(diǎn)P（-4a，3a）（a≠0），
（Ⅰ）求sinθ+cosθ的值
（Ⅱ）試判斷cos（sinθ）•sin（cosθ）的符號．

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科目： 來源： 題型：

一個袋子中有3個紅球和2個黃球，5個球除顏色外完全相同，甲、乙兩人先后不放回地從中各取1個球．規(guī)定：若兩人取得的球的顏色相同則甲獲勝，否則乙獲勝．
（1）求兩個人都取到黃球的概率；
（2）計(jì)算甲獲勝的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知sinx+siny=
1
3
，求siny-cos2x的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，且
3
b=2csinB．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=4，且△ABC的面積為4
3
，求△ABC的周長．

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科目： 來源： 題型：

某中學(xué)團(tuán)委組織了“弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f(
1
3
)=1．
（1）若存在實(shí)數(shù)m，使得f（m）=2，求m的值；
（2）如果f（x）＜f（2-x）+2，求x的集合．

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科目： 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，△ABE為直角三角形，∠BAE=90°，且AD⊥AE．
（Ⅰ）證明：平面AEC⊥平面BED；
（Ⅱ）若AB=2AE，求異面直線BE與AC所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=2
3
，∠ABC=
π
3
．
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角A-A1C-B的余弦值；[注：側(cè)棱垂直于底面的三棱柱叫直三棱柱]．

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同步練習(xí)冊答案