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科目: 來源: 題型:

甲工作室有1名高級工程師A1和3名工程師B1,B2,B3,乙工作室有2名高級工程師A2,A3和1名工程師B4,現(xiàn)要從甲工作室中選出2人,從乙工作室中選出1人支援外地建設(shè).
(Ⅰ)試問:一共有多少種不同的選法?請列出所有可能的選法;
(Ⅱ)求選出的3人均是工程師的概率:
(Ⅲ)求選出的3人中至少有1名高級工程師的概率.

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科目: 來源: 題型:

選修4.1:幾何證明選講
如圖所示,己知D為△ABC的BC邊上一點(diǎn),⊙O1經(jīng)過點(diǎn)B,D,交AB于另一點(diǎn)E⊙O2經(jīng)過點(diǎn)C,D,交AC于另一點(diǎn)F,⊙O1與⊙O2的另一交點(diǎn)為G
(Ⅰ)求證:A、E、G、F四點(diǎn)共圓
(Ⅱ)若AG切⊙O2于G,求證:∠AEF=∠ACG.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F(xiàn)分別為BB1,AC的中點(diǎn).
(1)求證:BF∥平面A1EC;
(2)求證:平面A1EC⊥平面ACC1A1

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科目: 來源: 題型:

如圖,直角梯形ABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC=
1
2
AD
.梯形ABCD所在平面外有一點(diǎn)P,滿足PA⊥平面ABCD,PA=AB.
(1)求證:平面PCD⊥平面PAC;
(2)側(cè)棱PA上是否存在點(diǎn)E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出E的位置并證明;若不存在請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)y=
ax2+2ax+1
的定義域?yàn)镽.
(1)求a的取值范圍.
(2)若函數(shù)的最小值為
2
2
,解關(guān)于x的不等式x2-x-a2-a<0.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,則通項(xiàng)an=
 

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,其中a1=1,Sn+1=2Sn+1,(n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Tn,求滿足不等式Tn
9
Sn+1
的n值.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)ex+(a-1)x+a,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),證明:當(dāng)a>2時(shí),在(0,+∞)上恰有一個(gè)x0使得g(x0)=0.

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科目: 來源: 題型:

已知sinα+3cosα=0,求sinα,cosα的值.

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科目: 來源: 題型:

(1)已知tanα=3,求(sinα+cosα )2的值;
(2)已知0<α<
π
4
,sin(α+
π
4
)=
12
13
,求
sinα
cos(
π
4
-α)
的值.

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同步練習(xí)冊答案