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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記作Sn，滿足 Sn=2an+3n-12（n∈N*）
（Ⅰ）證明數(shù)列{an-3}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=nan，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EC∥平面PAD
（2）求證：平面EAC⊥平面PBC．

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科目： 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=
ax，    x＜3
ax+b，x≥3
，若數(shù)列{an}滿足an=f（n）（n∈N*），且{an}是等差數(shù)列，則a=
 
，b=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，z+2i與
z
2-i
均為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（-4x+5•2x+1-16）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求f（x）在區(qū)間[2，log27]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-lnx+1，試討論此函數(shù)的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

某超市舉辦促銷活動(dòng)：購物額在200元及以內(nèi)不予優(yōu)惠，在200-500元之間可優(yōu)惠10%，超出500元之后，超出部分優(yōu)惠20%，且原優(yōu)惠條件不變．
（1）寫出顧客購物額與應(yīng)付金額之間的關(guān)系式；
（2）畫出程序框圖，要求輸入購物額能后輸出實(shí)付貨款．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，它的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=70，且a2，a7，a22成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
sin2x+sinxcosx
（1）證明：f（x）在[-
π
3
，
π
12
]上遞增；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），平行四邊形OAQP的面積為S．
（1）求
OA
•
OQ
+S的最大值；
（2）若CB∥OP，求sin（2θ-
π
6
）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案