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科目: 來(lái)源: 題型:

點(diǎn)M(x,y)到定點(diǎn)F1(2,0)的距離和它到定直線l:x=8的距離的比是常數(shù)
1
2

(1)求點(diǎn)M的軌跡C;
(2)求過(guò)F2(-2,0)且傾斜角為45°的直線被曲線C所截的弦長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別F1、F2焦距為2,且與雙曲線
x2
2
-y2=1共頂點(diǎn).P為橢圓C上一點(diǎn),直線PF1交橢圓C于另一點(diǎn)Q.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,b),求過(guò)P、Q、F2三點(diǎn)的圓的方程;
(3)若
F1P
QF1
,且λ∈[
1
2
,2],求
OP
OQ
的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB、AD所在的直線方程為3x+4y-2=0;2x+y+2=0,它的中心為M(0,3),求平行四邊形另外兩條邊CB、CD所在的直線方程及平行四邊形的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x),若存在實(shí)數(shù)對(duì)(a,b),使得等式f(a+x)•f(a-x)=b對(duì)定義域中的每一個(gè)x都成立,則稱函數(shù)f(x)是“(a,b)型函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)f(x)=3x是否為“(a,b)型函數(shù)”,并說(shuō)明理由;
(2)已知函數(shù)g(x)是“(1,4)型函數(shù)”,且當(dāng)x∈[0,1]時(shí),g(x)=x2-4x+4,當(dāng)x∈[1,2],求函數(shù)h(x)=(x+2)g(x)的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=2-
1
x+1
-x(x>-1),若f(x)≤t2-2at+1大于所有的x∈(-1,+∞),a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知p:|1-2x|≤5,q:x2-4x+4-9m2≤0(m>0).若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,下列結(jié)論不正確的是(  )
A、C1D1⊥B1C
B、BD1⊥AC
C、BD1∥B1C
D、∠ACB1=60°

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科目: 來(lái)源: 題型:

正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別為AB,DC中點(diǎn),則直線MC與D1N所成角的余弦值為( 。
A、
1
3
B、
1
5
C、-
1
5
D、-
1
3

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科目: 來(lái)源: 題型:

復(fù)數(shù)z滿足:z(1+i2013)=i2014(i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)位于( 。
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知平面向量
a
=(0,1),
b
=(2,1),|λ
a
+
b
|=2,則λ=( 。
A、1+
2
B、
2
-1
C、2
D、-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案