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科目: 來源: 題型:

某種燈泡使用壽命在1000小時以上的概率為0.2,某同學家一共用了這種燈泡4只.設(shè)這4只燈泡在使用1000小時后,壞了的燈泡數(shù)為隨機變量X.
(1)求隨機變量X的概率分布;    
(2)求隨機變量X的數(shù)學期望和方差.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(1)化簡 f(x)并求f(x)的振幅、相位、初相;
(2)當x∈[0,2π]時,求f(x)的最小值以及取得最小值時x的集合.

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科目: 來源: 題型:

已知a,b都是實數(shù),且a≠0,f(x)=|x-1|+|x-2|.
(1)求不等式f(x)>2的解集;
(2)若f(x)≤
|a+b|+|a-b|
|a|
對滿足條件的所有實數(shù)a,b都成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列:
1
1
,
2
1
1
2
,
3
1
,
2
2
,
1
3
,
4
1
,
3
2
,
2
3
1
4
,…,依它的前10項的規(guī)律,這個數(shù)列的第2014項a2014=
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3-3ax2+2ax+1(a∈R).
(Ⅰ)當a=-
3
8
時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ) 當a>0時,函數(shù)g(x)=f(x)+3-2ax在區(qū)間[1,2]上存在實數(shù)x,使得g(x)<0成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在空間四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB和CB上的點,G,F(xiàn)分別是
CD和AD上的點,且
AE
EB
+
CF
FB
=1,
AH
HD
=
CG
GD
=2,求證:EH,BD,F(xiàn)G三條直線相交于同一點.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.點E、F分別在邊CD、CB上,點E與點C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED,點Q滿足
AQ
QP
(λ>0).
(1)求證:BD⊥平面POA;
(2)求PB的最小值,并探究此時直線OQ與平面PBD所成的角是否一定大于
π
4
?

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
8
x2-2x+2+lnx
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)判斷函數(shù)y=f(x)在[e-2,+∞)上零點的個數(shù),并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知圓錐的表面積為am2,且它的側(cè)面展開圖是一個半圓,求這個圓錐的底面直徑.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)f(x)=ax3-
3
2
(a+2)x2+6x-3,x∈R,a是常數(shù),且a>0
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若f(x)在x=1時取得極大值,且直線y=-1與函數(shù)f(x)的圖象有三個交點,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習冊答案