一個(gè)正三棱錐的高和底面邊長都為a，則它的側(cè)棱和底面所成角=．

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax²+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一個(gè)零點(diǎn)，則a²+b²的最小值為．

與2014°終邊相同的最小正角是．

將極坐標(biāo)系中的極點(diǎn)作原點(diǎn)，極軸作為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系后，極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ化為直角坐標(biāo)方程是．

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x）=f（x+4），f（1）=2，則f（2015）等于．

點(diǎn)P在曲線y=x³-x+2上移動(dòng)，設(shè)曲線在點(diǎn)P處切線的傾斜角是α，則α的取值范圍是．

圓心為M的動(dòng)圓M過點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切，則圓心M的軌跡方程為．

命題p：已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），F(xiàn)₁、F₂是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過F₂作∠F₁PF₂的外角平分線的垂線，垂足為M，則OM的長為定值．類比此命題，在雙曲線中也有命題q：已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞b＞0），F(xiàn)₁、F₂是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過F₂作∠F₁PF₂的的垂線，垂足為M，則OM的長定值為．

已知下列命題：
①函數(shù)y=sin（-2x+

π

3

）的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-

π

12

，-kπ+

5π

12

]（k∈Z）．
②要得到函數(shù)y=cos（x-

π

6

）的圖象，需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)

π

3

個(gè)單位長度．
③已知函數(shù)f（x）=2cos²x-2acosx+3，當(dāng)a≤-2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為g（a）=5+2a．
④已知角A、B、C是銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P（sinA-cosB，cosA-sinC）在第四象限．
其中正確命題的序號(hào)是．

直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（-7，1），B（2，2），C（8，10），若D為線段BC的中點(diǎn)，則向量

AD

與向量

BC

的夾角的余弦值是．