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科目： 來源： 題型：

甲乙兩名射手在一次射擊中的得分是兩個獨立的隨機變量X，Y，分布列為
X 1 2 3
P a 0.1 0.6
Y 1 2 3
P 0.3 b 0.3
（1）求a，b的值；
（2）計算X，Y的均值E（X），E（Y）與方差D（X），D（Y）；并分析甲，乙的技術狀況．
（參考數(shù)據(jù)：0.3×（-1.3）2+0.1×（-0.3）2）+0.6×（0.7）2=0.81）

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=3且S5-2a1=17．等比數(shù)列{bn}中，b1=a2，b2S3=6．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設cn=an+1bn，設Tn=c1+c2+c3+…+cn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知左焦點為F1（-2
2
，0）的橢圓過點（
3
2
2
，
2
2
），過上頂點A作兩條互相垂直的動弦AP，AQ交橢圓于P，Q兩點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若動弦AP所在直線的斜率為1，求直角三角形APQ的面積；
（3）試問動直線PQ是否過定點？若過定點，請給出證明，并求出該定點；若不過定點，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右準線為直線l，動直線y=kx+m（k＜0，m＞0）交橢圓于A，B兩點，線段AB的中點為M，射線OM分別交橢圓及直線l于P，Q兩點，如圖．若A，B兩點分別是橢圓E的右頂點，上頂點時，點Q的縱坐標為
1
e
（其中e為橢圓的離心率），且OQ=
5
OM．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）如果OP是OM，OQ的等比中項，那么
m
k
是否為常數(shù)？若是，求出該常數(shù)；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標xoy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，如圖，曲線C與x軸交于O，B兩點，P是曲線C在x軸上方圖象上任意一點，連結OP并延長至M，使PM=PB，當P變化時，求動點M的軌跡的長度．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在X軸上，離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設橢圓E的右頂點為B，直線l過左焦點F1且垂直于X軸，交橢圓于M、N兩點，求△BMN的面積．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，M、N分別是AB、PC的中點．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PAD．
（Ⅱ）若CM=PM，MN⊥AB，證明：平面PAD⊥平面PDC．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且Sn=n2+
1
2
n
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=2n，設cn=
an+
1
2
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且Sn-1+
1
Sn
+2=0（n≥2）．
（1）寫出S1，S2，S3，S4．（不用寫求解過程）
（2）猜想Sn的表達式，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點（1，
3
2
），F(xiàn)1、F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點，且離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知O為坐標原點，直線l過橢圓的右焦點F2與橢圓C交于M、N兩點．若OM、ON 的斜率k1，k2滿足k1+k2=-3，求直線l的方程．

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同步練習冊答案