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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名,將其成績(jī)(均為整數(shù))整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下:請(qǐng)觀察圖形,求解下列問(wèn)題:
(1)79.5~89.5這一組的頻率、頻數(shù)分別是多少?
(2)估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率(60分及以上為及格)和平均分.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且3an+1+2Sn=3
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)任意正整數(shù)n,是否存在k∈R,使得Sn≥k恒成立?若存在,求是實(shí)數(shù)k的最大值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2(n∈N*
(Ⅰ)設(shè)bn=an+1-2an,求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)cn=
an
2n
,求證數(shù)列{cn}是等差數(shù)列;
(Ⅲ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式.

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科目: 來(lái)源: 題型:

如圖,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,且∠BAD=
π
3
,分別以△ABD與△CBD為底面作相同的正三棱錐E-ABD與F-CBD,且∠AEB=
π
2

(1)求證:EF∥平面ABCD;
(2)求多面體ABCDEF的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:

生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
測(cè)試指標(biāo) [70,76) [76,82) [82,88) [88,94) [94,100]
產(chǎn)品A 8 12 40 32 8
產(chǎn)品B 7 18 40 29 6
(Ⅰ)試分別估計(jì)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B為正品的概率;
(Ⅱ)生產(chǎn)一產(chǎn)品件A,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元;生產(chǎn)一件產(chǎn)品B,若是正品可盈利100元,若是次品則虧損20元,在(Ⅰ)的前提下:
①求生產(chǎn)5件產(chǎn)品B所獲得的利潤(rùn)不少于300元的概率;
②求生產(chǎn)1件產(chǎn)品A和1件產(chǎn)品B所得的總利潤(rùn)為30元或90元的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知θ是第三象限角,且sinθ=-
4
5

(1)求cos2θ的值;
(2)求tan(
π
4
-θ)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知命題p:方程(ax+2)(ax+1)=0在[-1,1]上有解;命題p:不等式x2﹢2ax﹢2a≥0恒成立;若命題“p∨q”是假命題,求a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F(2,0),一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2

(1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線方程;
(2)求與雙曲線C共漸近線且過(guò)點(diǎn)P(
3
,2)的雙曲線方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)滿足f(2x)=2x+1+1,定義數(shù)列{an},a1=1,an+1=f(an)-1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知sinα=-
4
5
,α∈(
π
2
2
).
(1)求tanα的值; 
(2)求cos(
α
2
+
π
3
)的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案