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科目： 來源： 題型：

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是
1
3
，從B中摸出一個紅球的概率為p．
（Ⅰ）從A中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸5次．求恰好有2次摸到紅球但不連續(xù)的概率；   
（Ⅱ）若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為1：2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是
2
5
，求p的值．

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科目： 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=-x2+4x在（2，+∞）上是減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sinωx-
1
2
cosωx-1（ω＞0）的周期T=π．
（1）若直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象在x∈[0，
π
2
]時有兩個公共點，其橫坐標分別為x1，x2，求f（x1+x2）的值；
（2）已知三角形ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c且c=3，f（C）=0．若向量
m
=（1，sinA）與
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目： 來源： 題型：

直線y=kx+1與曲線f（x）=x3+ax+b相切于點A（1，3）
（1）求f（x）；
（2）若g（x）=f（x）+lnx+（t-1）x-x3+x（t∈R），討論函數(shù)g（x）單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為Sn，且對所有的正整數(shù)n，an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項，求：數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sin（ωx+
π
3
）（ω＞0，x∈R）圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值及f（x）圖象的對稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=3，且BC=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直線l⊥x軸，從原點開始向右平行移動到x=8處停止，它掃過△AOB所得圖形的面積為S，它與x軸的交點為（x，0）．
（1）求函數(shù)S=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)S=f（x）的定義域、值域；
（3）作函數(shù)S=f（x）的圖象．

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科目： 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)f（x）=
2x-1
+x的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

當1＜x≤2時，不等式x2-2ax+a＜0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（
3
2
，
1
2
），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+1
（1）求f（
π
2
）的值；
（2）當f（α）=
9
5
，且
π
6
＜α＜
2π
3
時，求sin（2α+
2π
3
）的值．

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