對(duì)于數(shù)列{a_n}，規(guī)定{△₁a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△₁a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）．對(duì)于正整數(shù)k，規(guī)定{△_ka_n}為{a_n}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△_ka_n=△_k-1a_n+1-△_k-1a_n．若數(shù)列{a_n}有a₁=1，a₂=2，且滿足△₂a_n+△₁a_n-2=0（n∈N^*），則a₁₄=．

已知直線PQ的斜率為-2，則此直線繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°所得直線的斜率為．

以下幾個(gè)命題中：其中真命題的序號(hào)為（寫出所有真命題的序號(hào)）
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，

PA

-

PB

=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若

OP

=

1

2

(

OA

+

OB

)則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③雙曲線

x2

25

-

y2

9

=1與橢圓

x2

35

+y2=1有相同的焦點(diǎn)．
④在平面內(nèi)，到定點(diǎn)（2，1）的距離與到定直線3x+4y-10=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線．

已知A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x＜a}，若A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

直線

x

a

+

y

b

=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則ab的最小值為．

等比數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)的乘積為T_n，且2a₃=a₄²，則T₉=．

點(diǎn)A（1，2）關(guān)于點(diǎn)P（3，4）對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為．

若關(guān)于x的方程sin2x+cos2x=k在區(qū)間[0，

π

2

]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍為．

已知f（x）=sinx+acosx，且f（

π

3

）=0，則當(dāng)x∈[-π，0）時(shí)，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是．