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科目: 來源: 題型:

生活富裕了,農民也健身啦,一天,一農民夫婦帶著小孩共3人在新農村健身房玩?zhèn)髑蛴螒,持球者將球等可能的傳給其他2人,若球首先從父親傳出,經過4次傳球.
(1)求球恰好回到父親手中的概率;
(2)求小孩獲球(獲得他人傳來的球)的次數為2次的概率.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin2ωx+
3
sinωxsin(ωx+
π
2
)+2cos2ωx,x∈R(ω>0),在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為
π
6
.若將函數f(x)的圖象向右平移
π
6
個單位后,再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,得到函數y=g(x)的圖象.
(1)求函數g(x)的最大值及單調遞減區(qū)間.
(2)(文)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,a=
3
,b+c=3且f(A)=2,求角A的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3
cos(
π
2
-2x)+2cos2x+2.
(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在面積為
3
的△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊,若asinB=
3
bcosA,b=f(-
π
3
),求a的值.

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如圖,已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)經過點(
3
,
1
2
),以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T:(x+2)2+y2=r2(r>0),設圓T與橢圓C交于點M與點N.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求
TM
TN
的最小值;
(3)設點P是橢圓C上異于M,N的任意一點,且直線MP,NP分別與x軸交于點R,S,O為坐標原點,問丨OR丨•丨OS丨是否為定值?若是請求出定值,不是則說明理由.

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如圖,平面ABB1A1為圓柱OO1的軸截面,點C為
AB
上的點,點M為BC中點.
(Ⅰ)求證:B1M∥平面O1AC;
(Ⅱ)若AB=AA1,∠CAB=30°,求二面角C-AO1-B的余弦值.

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已知數列{an}的前n項和是Sn,且Sn+
1
2
an=1(n∈N*)
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=log3(1-Sn+1)(n∈N*),求
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
b100b101
的值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數f(x)=
lg(x2-2x)
9-x2
的定義域為A,
(1)求A;
(2)若B={x|x2-2x+1-k2≥0},且A∩B≠∅,求實數k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

設函數f(x)=
m
n
,其中向量
m
=(2cosx,1),
n
=(cosx,
3
sin2x),x∈R
(1)求f(x)的最小正周期;   
(2)△ABC中,f(A)=2,a=
3
,b+c=3(b>c)求b,c的值.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知圓E:(x+1)2+y2=16,點F(1,0),P是圓E上任意一點.線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于Q.
(Ⅰ)求動點Q的軌跡Γ的方程;
(Ⅱ)點A(-2,0),B(2,0),點G是軌跡Γ上的一個動點,直線AG與直線x=2相交于點D,試判斷以線段BD為直徑的圓與直線GF的位置關系,并證明你的結論.

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科目: 來源: 題型:

e1
e2
為基底向量,且
AB
=
e1
-k
e2
,
CB
=
e1
+
e2
,
CD
=3
e1
-
e2
,若A、B、D三點共線,求實數k的值.

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