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科目： 來源： 題型：

設無窮數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn（n∈N*），且3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（n∈N*，n≥2）（t是與n無關的正實數(shù)）
（1）求證：數(shù)列{an}（n∈N*）為等比數(shù)列；
（2）記數(shù)列{an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn=f（
1
bn-1
）（n∈N*，n≥2），設cn=b2n-1b2n-b2nb2n+1，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
（3）若（2）中數(shù)列{cn}的前n項和Tn，當n∈N*時，不等式Tn≤a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
3
，BC=6．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角A-PC-D的正切值；
（3）求點D到平面PBC的距離．

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科目： 來源： 題型：

（理）若（x+
1
2x
）n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中x6項的系數(shù)為（　�。�
A、4B、7C、8D、2

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科目： 來源： 題型：

設l、m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列正確的是（　�。�
A、若l⊥α，l⊥β，則α∥β
B、若l∥α，α⊥β，則l⊥β
C、若l∥m，m∥α，則l∥α
D、若α⊥β，α∩β=l，l⊥m，則m⊥α

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科目： 來源： 題型：

設z=
1+i
1-i
+（1-i）2，則（1+x）4（1+zx）3展開式中x5項的系數(shù)是（　　）
A、-2-3i
B、-12+3i
C、1+21i
D、-35i

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科目： 來源： 題型：

若|
b
|=2|
a
|≠0，
c
⊥
a
，
c
=
a
+
b
，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目： 來源： 題型：

已知集合U=R，集合A={x|-l≤x≤3}，集合B=|x|log2x＜2}，則A∩B=（　�。�
A、{x|1≤x≤3}
B、{x|-1≤x≤3}
C、{x|0＜x≤3}
D、{x|-1≤x＜0}

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），且函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，+∞）上單調遞增，如果x1＜2＜x2，且x1+x2＜4，則f（x1）+f（x2）的值（　　）
A、恒小于0B、恒大于0
C、可能為0D、可正可負

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科目： 來源： 題型：

對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（　�。�
A、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α
B、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b
C、若a∥b，b?α，則a∥α
D、若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α

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科目： 來源： 題型：

已知g（x）=ax+a，f（x）=
2x-1，0≤x≤2
-x2，-2≤x＜0
，對?x1∈[-2，2]，?x2∈[-2，2]，使g（x1）=f（x2）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、[-1，1]
C、（0，1]
D、（-∞，1]

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