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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0），M點的坐標(biāo)為（12，8），N點在拋物線C上，且滿足
ON
=
3
4
OM
，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過點M作傾斜角互補的兩條直線l1，l2，l1與拋物線C交于不同兩點A，B，l2與拋物線C交于不同兩點D，E，弦AB，DE的中點分別為G，H．求當(dāng)直線l1的傾斜角在[
π
6
，
π
4
]時，直線GH被拋物線截得的弦長的最大值．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=x+
1-x2
的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知
AB
=(2，5)，
AC
=(3，4)，
AD
=(1，6)，且
AC
=α
AB
+β
AD
，求α，β的值．

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科目： 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD （如圖1）中，AB=4，BC=5，對角線AC=3，將三角形△ACD沿AC折起至△PAC位置（圖2），使二面角P-AC-B為60°，G，H分別是PA，PC的中點．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面BGH；
（Ⅱ）求平面PAB與平面BGH夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在圓x2+y2=4上任取一點P，設(shè)點P在x軸上的正投影為點D．當(dāng)點P在圓上運動時，動點M滿足
PD
=2
MD
，動點M形成的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知點E（1，0），若A，B是曲線C上的兩個動點，且滿足EA⊥EB，求
EA
•
BA
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（
π
3
+x）cos（
π
3
-x）+
3
sinxcosx+
1
4

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若f(θ+
π
12
)=
1
3
，θ∈(
π
4
，
π
2
)，求sin2θ的值．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=5 x2+2x+3；
（2）y=（
1
2
） -x2-2x+3．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，且經(jīng)過點M(-
3
，
1
2
)，圓C2的直徑C1的長軸．如圖，C是橢圓短軸端點，動直線AB過點C且與圓C2交于A，B兩點，CD垂直于AB交橢圓于點D．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）求△ABD面積的最大值，并求此時直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其左、右焦點分別為F1、F2，過F1作直線交橢圓于P、Q兩點，△F2PQ的周長為4
3
．
（1）若橢圓的離心率e=
3
3
，求橢圓的方程；
（2）若M為橢圓上一點，
MF1
•
MF2
=1，求△MF1F2的面積最大時的橢圓方程．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B都是銳角，a=6，b=5，sinB=
1
2
．
（1）求sinA和cosC的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=sin（x+2A），求f（
π
2
）的值．

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同步練習(xí)冊答案