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科目： 來源： 題型：

對于四面體ABCD，以下命題中，真命題的序號為
 
（填上所有真命題的序號）
①若AB=AC，BD=CD，E為BC中點，則平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；
③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；
④若以A為端點的三條棱所在直線兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；
⑤分別作兩組相對棱中點的連線，則所得的兩條直線異面．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=|cosx|+cosx的值域為[0，2]；
②奇函數(shù)的圖象一定過原點；
③函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(
π
12
，0)對稱；
④已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），且在[-3，-2]上為減函數(shù)，若α、β是銳角三角形的內(nèi)角，則有f（sinα）＞f（cosβ）．
其中正確的選項有
 
．

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f （x）=sin（2x-
π
4
）（x∈R） 有下列命題：
①y=f（x）的周期為π；
②x=
π
4
是y=f （x）的一條對稱軸；
③（
π
8
，0）是y=f（x）的一個對稱中心；
④將y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，可得到y(tǒng)=2sinxcosx的圖象．
其中正確的命題序號是
 
（把你認為正確命題的序號都寫上）．

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設(shè)函數(shù)f（x）=ax+sinx+cosx．若函數(shù)f（x）的圖象上存在不同的兩點A，B，使得曲線y=f（x）在點A，B處的切線互相垂直，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，4，5}，從A的非空子集中任取一個，該集合中所有元素之和為奇數(shù)的概率是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊上一點的坐標為（3，4），則cos2α=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
，則z=x+y的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列說法正確的是：
（1）?x∈R使2x＞3的否定是使?x∈R使2x≤3
（2）已知實數(shù)x、y滿足方程x2+y2-4x+1=0．則（x+3）2+（y+2）2最大值是32+2
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（3）命題“函數(shù)f（x）在x=x0處有極值，則f′（x0）=0”的否命題是真命題
（4）函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)sin(
π
6
-2x)的最小正周期是π
（5）
3+i
1+i
化簡結(jié)果為2+i．
以上說法正確的是
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x-3的值域為A，函數(shù)y=-x2-3x+7的值域為B，則A∩B=
 
．

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科目： 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①“若a＞1且b＞1，則a+b＞2”的否命題為真命題；
②命題“p∨q為真”是命題“p∧q為真”的必要不充分條件；
③若loga
2
3
＜1，則a的取值范圍為a＞1或0＜a＜
2
3
；
④若實數(shù)x，y∈[-1，1]，則滿足x2+y2≥1的概率為
π
4

其中為假命題的是
 
 （填上所有正確命題的序號）．

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