函數(shù)y=x2+2x-3的值域?yàn)锳，函數(shù)y=-x2-3x+7的值域?yàn)锽，則A∩B=
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：配方，分別求出兩個(gè)函數(shù)的值域，再由交集的運(yùn)算規(guī)則求出兩個(gè)集合的交集即可
解答： 解：y=x2+2x-3=（x+1）2-4≥-4，故A=[-4，+∞）
y=-x2-3x+7=-（x+
3
2
）2+
37
4
≤
37
4
，故B=（-∞，
37
4
）
∴A∩B=[-4，
37
4
）
故答案為：[-4，
37
4
）
點(diǎn)評(píng)：本題考查求二次函數(shù)的值域及集合交的運(yùn)算，配方法求二次函數(shù)的值域是通用的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B分別是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)D(1，
3
2
)在橢圓C上，且直線DA與直線DB的斜率之積為-
b2
4
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）點(diǎn)P為橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，直線AP，PB與橢圓的右準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)M，N．
①在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)E，使得EM⊥EN？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
②已知常數(shù)λ＞0，求
PM
•
PN
+λ
PA
•
PB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線l交拋物線C于點(diǎn)P，Q．
（Ⅰ）若|PF|=3（點(diǎn)P在第一象限），求直線l的方程；
（Ⅱ）求證：
OP
•
OQ
為定值（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列語(yǔ)句：
①函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)（2，1）
④函數(shù)y=3cos（2x-
π
4
）的對(duì)稱軸方程為x=
kπ
2
+
π
8
，k∈Z；
其中正確的語(yǔ)句的序號(hào)是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①與圓x2+y2=1及圓x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在一個(gè)橢圓上．
②若直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=4右支有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k∈(1，
5
2
)．
③經(jīng)過(guò)橢圓
x2
2
+y2=1的右焦點(diǎn)F作傾斜角為600的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且|AF|＞|BF|，則
AF
=
9+3
2
7
FB
．
④拋物線y2=2x上的點(diǎn)P到直線y=x+4的距離的最小值為
7
2
4
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+sinx+cosx．若函數(shù)f（x）的圖象上存在不同的兩點(diǎn)A，B，使得曲線y=f（x）在點(diǎn)A，B處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①“若ma2＞na2，則m＞n”的逆否命題；
②“若A與B是互斥事件，則A與B是對(duì)立事件”的逆命題；
③“在等差數(shù)列{an}中，若m+k=p+h，則am+ak=ap+ah”的否命題；
④“若|2x+2|＜a的必要不充分條件是|x+1|＜b（a＞0，b＞0），則2b＜a”的逆否命題．
其中是假命題個(gè)數(shù)有（　�。�
A、0B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、
1
4
C、
2
11
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∠BAD=60°，∠ABC=90°，BC=3，CD=5．求對(duì)角線BD、AC的長(zhǎng)．

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