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設五個數(shù)值31,37,33,a,35的平均數(shù)是34,則這組數(shù)據(jù)的方差是
 

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設定點A(3,0),動點P(x,y)的坐標滿足約束條件
x≥2
y≥2
x+y≤6
,則|
OP
|cos∠AOP(O為坐標原點)的最大值是
 

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有下列命題:
①已知函數(shù)f(x)為連續(xù)可導函數(shù),若f(x)為奇函數(shù),則f(x)的導函數(shù)f′(x)為偶函數(shù);
②若函數(shù)f(x)=x2,則f′(2x)=[f(2x)]′;
③若函數(shù)g(x)=(x-1)(x-2)…(x-5)(x-6),則g′(6)=120;
④若三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d,則“a+b+c=0”是“f(x)有極值”的充要條件.
其中真命題的序號是
 

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給出下列命題:
①如果兩個平面有三點重合,那么這兩個平面一定重合為一個平面;
②平行四邊形的平行投影可能是正方形;
③過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直,并且這些直線都在同一個平面內;
④如果一條直線與一個平面不垂直,那么這條直線與這個平面內的任意一條直線都不垂直;
⑤有兩個側面是矩形的棱柱是直棱柱.
其中正確的是
 
.(寫出所有正確命題的編號)

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關于函數(shù)f(x)=4sin(2x+
π
3
)(x∈R),有下列命題:其中正確的序號為
 

①若f(x1)=f(x2)=0,則x1-x2必是π的整數(shù)倍;
②y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos(2x-
π
6
);
③y=f(x)的圖象關于點(-
π
3
,0)對稱;
④y=f(x)的圖象向右平移
12
個單位后的圖象所對應的函數(shù)是偶函數(shù);
⑤當x=-
12
+kπ,k∈Z
時,函數(shù)有最小值-4.

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有下列命題:
①“若a<b<0,則a2>ab>b2
②命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù),則a、b都不是偶數(shù)”;
③若有命題p:7≥7,q:ln2>0,則p且q是真命題;
④命題:“若x2-x-2≠0,則x≠-1且x≠2”的否命題是若x2-x-2=0,則x=-1或x=2.其中真命題有
 

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對于函數(shù)f(x)=ax3,(a≠0)有以下說法:
①x=0是f(x)的極值點.
②當a<0時,f(x)在(-∞,+∞)上是減函數(shù).
③若a>0且x≠0則f(x)+f(
1
x
)
有最小值是2a.
④f(x)的圖象與(1,f(1))處的切線必相交于另一點.
其中說法正確的序號是
 

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在平面直角坐標系中,不等式組
x≤a
|y-2|≤x
表示的平面區(qū)域的面積為4,則實數(shù)a的值是
 

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函數(shù)f(x)=ln
1
|x|+1
的值域是
 

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給出下列四個命題:
①四邊形是平面圖形;
②有三個共同點的兩個平面重合;
③兩兩相交的三條直線必在同一平面內;
④三角形必是平面圖形.
其中正確的命題是
 
(填寫所有正確命題的序號).

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