若x、y滿足條件

2x-y-1≤0 2x+y+1≥0 y≤x+1

，則z=x+3y的最大值是．

某校高三第一次�？贾�，對(duì)總分450分（含450分）以上的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，若650～700分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90，則500～550分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為人．

給出下列四個(gè)命題：
①“M＞N”是“l(fā)og₂M＞log₂N”的充要條件；
②已知A、B是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是雙曲線上關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k₁，k₂，且k₁k₂≠0．若|k₁|+|k₂|的最小值為2，則雙曲線的離心率e=

2

；
③取一根長(zhǎng)度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長(zhǎng)都不小于1m的概率是

1

3

；
④一個(gè)圓形紙片，圓心為O，F(xiàn)為圓內(nèi)一定點(diǎn)，M是圓周上一動(dòng)點(diǎn)，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓．
其中真命題的序號(hào)是．（填上所有真命題的序號(hào)）

已知每生產(chǎn)100克洗衣粉的原料和加工費(fèi)為1.8元，某洗衣粉廠采用兩種包裝，其包裝費(fèi)及售價(jià)如下表所示，則下列說(shuō)法中：

型號(hào)	小包裝	大包裝
重量	100克	300克
包裝費(fèi)	0.5元	0.7元
售價(jià)	3.00元	8.40元

①買小包裝實(shí)惠；②賣小包裝盈利多；③買大包裝實(shí)惠；④賣1包大包裝比賣3包小包裝還要多盈利．所有正確的說(shuō)法是．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n=n•2^n-1，則S_n=．

已知集合A={x|x=2m-1，m∈N⁺}，B={x|x=2m+1，m∈N⁺}，則集合A與B之間的關(guān)系是．

下列說(shuō)法中正確的有
①平均數(shù)不受少數(shù)幾個(gè)極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個(gè)數(shù)據(jù)影響．
②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大．
③用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布的過(guò)程中，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確．
④一組數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大．
⑤向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型．

如圖，⊙O中，直徑AB和弦DE互相垂直，C是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)BC與圓O交于F，若∠DBC=

π

2

，∠BCD=

π

6

，AB=6，則EC=．

如圖在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中正確的有．（填上所有正確命題的序號(hào)） 
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC∥截面PQMN
④異面直線PM與BD所成的角為45°．

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（2x-3）=x²+x+1，則f（x）=．