相關(guān)習(xí)題
 0  212858  212866  212872  212876  212882  212884  212888  212894  212896  212902  212908  212912  212914  212918  212924  212926  212932  212936  212938  212942  212944  212948  212950  212952  212953  212954  212956  212957  212958  212960  212962  212966  212968  212972  212974  212978  212984  212986  212992  212996  212998  213002  213008  213014  213016  213022  213026  213028  213034  213038  213044  213052  266669 

科目: 來源: 題型:

如圖1,在矩形ABCD中,AB=2BC,點(diǎn)M在邊CD上,點(diǎn)F在邊AB上,且DF⊥AM,垂足為E,若將△ADM沿AM折起,使點(diǎn)D位于D′位置,連接D′B,D′C得如圖2四棱錐D′-ABCM.
(1)求證:平面D′EF⊥平面AMCB;
(2)若∠D′EF=
π
3
,直線D′F與平面ABCM所成角的大小為
π
3
,求直線AD′與平面ABCM所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ABC=90°,AD∥BC,且PA=AD=2,AB=BC=1,E為PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求二面角E-AC-D的余弦值;
(Ⅲ)在線段AB上是否存在一點(diǎn)F(不與A,B兩點(diǎn)重合),使得AE∥平面PCF?若存在,求出AF的長;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為梯形,AB∥DC,∠ABC=90°,且PA=AB=BC=
1
2
CD,EB=
1
2
PE.
(1)求證:PD∥平面AEC.
(2)求二面角A-CE-P的余弦值.

查看答案和解析>>

科目: 來源: 題型:

如圖,在四面體A-BCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD,AD=2,BD=2
2
.M是AD的中點(diǎn).
(1)證明:平面ABC⊥平面ADC;
(2)若∠BDC=60°,求二面角C-BM-D的大。

查看答案和解析>>

科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AC⊥AD.底面ABCD為梯形,AB∥DC,AB⊥BC,PA=AB=BC=3,點(diǎn)E在棱PB上,且PE=2EB.
(Ⅰ)求證:平面PAB⊥平面PCB;
(Ⅱ)求證:PD∥平面EAC;
(Ⅲ)求平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目: 來源: 題型:

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+c與x軸正半軸交于點(diǎn)F(4,0)、與y軸正半軸交于點(diǎn)E(0,4),邊長為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)D與原點(diǎn)O重合,頂點(diǎn)A與點(diǎn)E重合,頂點(diǎn)C與點(diǎn)F重合;
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如圖2,若正方形ABCD在平面內(nèi)運(yùn)動,并且邊BC所在的直線始終與x軸垂直,拋物線與邊AB交于點(diǎn)P且同時(shí)與邊CD交于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,n)
①當(dāng)PO=PF時(shí),分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)及PF所在直線l的函數(shù)解析式;
②當(dāng)n=2時(shí),若P為AB邊中點(diǎn),請求出m的值;
(3)若點(diǎn)B在第(2)①中的PF所在直線l上運(yùn)動,且正方形ABCD與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn),請直接寫出m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=2,AD=4,DC=3,PA=5,E∈PC,AC∩BD=F.
(1)若
CE
EP
=
3
2
,求證:EF∥平面PAB;
(2)若FE⊥PC,求二面角E-DB-C的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目: 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)T(
2
,-
6
2
)
,其離心率為
1
2
,右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F(c,0),直線x=
a2
c
與x軸交于B,過點(diǎn)F的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于直線x=
a2
c
的對稱點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求證:N、B、P三點(diǎn)共線;
(3)求△BNM的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目: 來源: 題型:

如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,側(cè)棱SA⊥底面ABCD,且SA=2,AD=DC=1.
(1)若點(diǎn)E在SD上,且AE⊥SD,證明:AE⊥平面SDC;
(2)若三棱錐S-ABC的體積VS-ABC=
1
6
,求面SAD與面SBC所成二面角的正弦值大小.

查看答案和解析>>

科目: 來源: 題型:

求下列動圓圓心M的軌跡方程:
(1)與圓C:(x+2﹚2+y2=2內(nèi)切,且過點(diǎn)A(2,0);
(2)與圓C1:x2+﹙y-1﹚2=1和圓C2:x2+﹙y+12)=4都外切.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案