如圖所示，把一些長(zhǎng)度均為4米（PA+PB=4米）的鐵管折彎后當(dāng)作骨架制作“人字形”帳蓬，根據(jù)人們的生活體驗(yàn)知道：人在帳蓬里“舒適感”k與三角形的底邊長(zhǎng)和底邊上的高度有關(guān)，設(shè)AB為x，AB邊上的高PH為y，則k

x+y

x2+y2

，若k越大，則“舒適感”越好．
（Ⅰ）求“舒適感”k的取值范圍；
（Ⅱ）已知M是線段AB的中點(diǎn)，H在線段AB上，設(shè)MH=t，當(dāng)人在帳蓬里的“舒適感”k達(dá)到最大值時(shí)，求y關(guān)于自變量t的函數(shù)解析式；并求出y的最大值（請(qǐng)說(shuō)明詳細(xì)理由）．

已知非空集合S⊆{-2，-1，0，1，2}，且當(dāng)a∈S時(shí)，必有-a∈S，求所有滿足條件的集合S．

（1）在△ABC中，∠B=30°，且a=2

3

，b=2，解此三角形．
（2）在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，c=10，解此三角形．

已知點(diǎn)M是曲線y=

1

3

x3-2x2+3x+1上任意一點(diǎn)，曲線在M處的切線為l，求：
（1）斜率最小的切線方程
（2）切線l的傾斜角的α的取值范圍．

將θ=

π

10

代入2sin²3θ-2sin² θ=cos2θ-cos6θ，證明：sin

3π

10

-sin

π

10

=

1

2

．

已知定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2）=0，且在（-∞，0）上是增函數(shù)；又定義行列式

.

a1 a2 a3 a4

.

=a1a4-a2a3； 函數(shù)g(θ)=

.

sinθ 3-cosθ m sinθ

.

 （其中0≤θ≤

π

2

）．
（1）若函數(shù)g（θ）的最大值為4，求m的值．
（2）若記集合M={m|恒有g(shù)（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

已知cos（x-

π

4

）=

2

10

，x∈(

π

2

，

3π

4

)
（1）求sinx的值．
（2）求sin（2x-

π

4

）的值．

F（x）=sin（x+

7π

4

）+cos（x-

3π

4

），（x∈R）
（1）求F（x）的最小正周期、最小值、圖象對(duì)稱軸方程；
（2）若cos（α-β）=

4

5

，cos（α+β）=-

4

5

，0＜α＜β≤

π

2

，求F²（β）-2的值．

已知兩點(diǎn)A（-3，4），B（3，2），過(guò)點(diǎn)P（2，-1）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，求直線l的斜率的取值范圍．

已知函數(shù)y=f（x）+x是偶函數(shù)，且f（2）=1，則f（-2）=．