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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩個班級進行一次數(shù)學(xué)考試，按照成績分為優(yōu)秀和不優(yōu)秀兩種情況，統(tǒng)計成績后發(fā)現(xiàn)，甲班45名學(xué)生中有35人考試成績不優(yōu)秀，乙班45名學(xué)生中有7人考試成績優(yōu)秀，試分析：
（1）估計甲班學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的優(yōu)秀率；
（2）能否有99%的把握認為數(shù)學(xué)考試成績優(yōu)秀與班級有關(guān)？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
 （其中n=a+b+c+d）
臨界值表
P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx-cosx）cosx，其中x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和最大值；
（2）若△ABC中，AB=3，AC=4，f（A）=0，求邊BC的長．

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科目： 來源： 題型：

雙曲線x2-
y2
3
=1的右焦點為F，直線l：y=kx+d不過點F，且與雙曲線的右支點交于P、Q，若∠PFQ的外角平分線與直線交于A，則點A的橫坐標為多少？

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上周期4π的偶函數(shù)，當x∈[0，π]時，f（x）=cosx，當x∈（π，2π]時，y=f（x）的圖象是斜率為
2
π
且在y軸上的截距為-2的直線在相應(yīng)區(qū)間上的部分．
（1）求出函數(shù)y=f（x）的表達式，
（2）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（3）求f（π）+f（2π）+f（3π）+…+f（2013π）的值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C．
（1）若bcosA-acosB=0，且a=2，∠C=
π
4
，求c的值；
（2）若
a
=(cosA，sinB)，
b
=(cosB，sinA)，
a
•
b
=1，試判斷三角形的形狀？

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科目： 來源： 題型：

已知：a+b+c=1，a，b，c＞0．
（1）求證：abc≤
1
27
；
（2）求證：a2+b2+c2≥
3abc
．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，M{x丨3a＜x＜2a+5}，P={-2≤x≤1}，若M?∁UP，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求（1+2x-3x2）6展開式里x5的系數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-（2a-1）lnx+b
（1）若f（x）在x=1處的切線方程為y=x，求實數(shù)a，b的值；
（2）當a＞
1
2
時，研究f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

計算下列定積分．
（1）
∫
3
-4
|x|dx
（2）
∫
e+1
2
1
x-1
dx．

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