已知曲線f（x）=x²．
（1）求曲線f（x）在（1，1）點(diǎn)處的切線l的方程；
（2）求由曲線f（x）、直線x=0和直線l所圍成圖形的面積．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，S是△ABC的面積，若

a

=(2cosB，1)，

b

=(-1，1)，且

a

∥

b

．
（Ⅰ）求tanB+sinB；
（Ⅱ）若a=8，S=8

3

，求tanA的值．

選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（Ⅱ）設(shè)x，y，z∈R，且

x2

16

+

y2

5

+

z2

4

=1，求x+y+z的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}中，a₃a₇=-16，a₄+a₆=0．
（1）求a_n；
（2）若等差數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，設(shè)bn=(an+10)•2n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

波波斯基以游戲方式?jīng)Q定是否參加學(xué)校同人社還是學(xué)校芭蕾舞團(tuán)，游戲規(guī)則為：以O(shè)為起點(diǎn)（如圖正方體ABCD-EFGH的中心為點(diǎn)O），再從A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H這8個(gè)頂點(diǎn)中任取兩點(diǎn)為終點(diǎn)分別得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X，若X＞0就參加芭蕾舞團(tuán)，否則就參加同人社．
（Ⅰ）求波波參加學(xué)校芭蕾舞社的概率；
（Ⅱ）若分別在左面四個(gè)頂點(diǎn)A，D，H，E處放置藍(lán)球，右面四個(gè)頂點(diǎn)B，C，G，F(xiàn)處放置紅球，波波斯基在上底面隨機(jī)抽取2個(gè)球，在下底面隨機(jī)抽取3個(gè)球，記抽得的紅球個(gè)數(shù)為ξ，寫出隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）

2sinα-3cosα

4sinα-9cosα

；
（2）

1

sin2α-sinαcosα-2cos2α

．

已知直線l：mx+y-2（m+1）=0與曲線C：y=

1-x2

．
（Ⅰ）若直線l與直線l₁：2x-y+1=0垂直，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若直線l與曲線C有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，減小庫存，商場決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天多售出2件，于是商場經(jīng)理決定每件襯衫降價(jià)15元，經(jīng)理的決定正確嗎？說明理由．

如圖1，△ABC是正三角形，△ABD是等腰直角三角形，AB=BD=2．將△ABD沿邊AB折起，使得△ABD與△ABC成30°的二面角D-AB-C，如圖2，在二面角D-AB-C中．

（1）求D、C之間的距離；
（2）求CD與面ABC所成的角的大�。�

已知圓C₁：（x+

6

2

）²+y²=

25

8

，圓C₂：（x-

6

2

）²+y²=

1

8

，動(dòng)圓P與已知兩圓都外切．
（1）求動(dòng)圓的圓心P的軌跡E的方程；
（2）直線l：y=kx+1與點(diǎn)P的軌跡E交于不同的兩點(diǎn)A、B，AB的中垂線與y軸交于點(diǎn)N，求點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的取值范圍．