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科目： 來源： 題型：

（理科做）計算
∫
1
0
(x+
1-x2
)dx=
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（-
π
2
＜φ＜
π
2
，ω＞0）的最小正周期為π，其圖象經(jīng)過點（
π
12
，1）
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a）+f（a-
π
3
）=
24
25
且a為銳角，求sina+cosa的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|≤
π
2
），它的一個最高點為（
8
3
，1）以及相鄰的一個零點是
14
3
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求g（x）=f（x）-2cos2
π
8
x+1，x∈[
2
3
，2]的值域．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinωx+cosωx，
3
cosωx），
n
=（cosωx-sinωx，2sinωx），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=
m
•
n
，若f（x）最小正周期為π．
（1）求ω的值，并求f（x）的最大值及相應x的集合；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C所對的邊，△ABC的面積S=5
3
，b=4，f（A）=1，求邊a的長．

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科目： 來源： 題型：

現(xiàn)有A，B兩個投資項目，投資兩項目所獲得利潤分別是P和Q（萬元），它們與投入資金x（萬元）的關(guān)系依次是：其中P與x平方根成正比，且當x為4（萬元）時P為1（萬元），又Q與x成正比，當x為4（萬元）時Q也是1（萬元）；某人甲有3萬元資金投資．
（Ⅰ）分別求出P，Q與x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）請幫甲設計一個合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤是多少？

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科目： 來源： 題型：

某工廠擬建一座底面為矩形、面積為200平方米且深為1米的無蓋長方體的三級污水池（如圖所示）如果池外圈四壁建造單價為每平方米400元，中間兩條隔墻建造單價為每平方米248元，池底建造單價為每平方米80元．
（1）試設計污水池底面的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價；
（2）由于受地形限制，地面的長、寬都不超過16米，試設計污水池底面的長和寬，使總造價最低，并求出最低造價．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax5+bx3+cx-2，且f （-12）=10，則f（12）=（　　）
A、-14B、-12
C、-10D、10

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科目： 來源： 題型：

若點（a，-1）在函數(shù)y=log 
1
2
x的圖象上，則tan
aπ
6
的值為（　　）
A、0
B、
3
C、1
D、
3
3

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科目： 來源： 題型：

當-1≤x≤1時，函數(shù)y=2x2-2ax+1-2a有最小值是-
3
2
，則a的值為（　�。�
A、
7
8
B、1
C、3
D、1或3

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科目： 來源： 題型：

計算：(27) -
1
3
+2log23-(-2)0=
 
．

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