若?x∈[1，2]，使不等式x²-mx+4＞0成立，則m的取值范圍是．

在極坐標(biāo)系中，直線l₁的極坐標(biāo)方程為ρ（2cosθ+sinθ）=2，直線l₂的參數(shù)方程為

x=1-2t y=2+kt

（t為參數(shù)），若直線l₁與直線l₂垂直，則k=．

關(guān)于x的不等式(log2x)2+blog2x+c≤0（b，c為實常數(shù)）的解集為[2，16]，則關(guān)于x的不等式c•2^2x+b•2^x+1≤0的解集為．

過點（-1，1）的直線與圓x²+y²-2x-4y-11=0截得的弦長為4

3

，則該直線的方程為．

已知M={2，a，b}，N={2a，2，b²}，且M=N，則2a+b的值為．

給定集合A，B，定義一種新運算：A⊕B={x|x∈A或x∈B，但x∉A∩B}，又已知A={0，1，2}，B={1，2，3}，則A⊕B=．

解方程或求值．
（1）解方程（

1

3

） 1-X2•9^X=9；     
（2）求值：lg5lg20-lg2lg50-lg25．

已知函數(shù)f（x）=

x

x+1

，若數(shù)列{a_n}（n∈N^*）滿足：a₁=1，a_n+1=f（a_n）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{

1

an

}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{c_n}滿足：c_n=

2n

an

，求數(shù)列{c_n}的前n項的和S_n．

為調(diào)查某次考試數(shù)學(xué)的成績，隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各十名同學(xué)，獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖（單位：分）
（Ⅰ）求甲班十名學(xué)生成績的中位數(shù)；若甲班十名學(xué)生成績的平均分和乙班十名學(xué)
生成績的平均分分別記為

.

x1

、

.

x2

，試計算為

.

x1

-

.

x2

的值；
（Ⅱ）若定義成績大于等于120分為“優(yōu)秀成績”，現(xiàn)從甲、乙兩班樣本數(shù)據(jù)的“優(yōu)秀
成績”中分別抽取一人，求被抽取的甲班學(xué)生成績高于乙班的概率．

設(shè)公差d≠0的等差數(shù)列{a_n}的首項為1，且a₂，a₅，a₁₄構(gòu)成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=

1

2n

（n∈N^*），求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項和T_n；
（Ⅲ）若數(shù)列{b_n}滿足

b1

a1

+

b2

a2

+…+

bn

an

=1-

1

2n

（n∈N^*），求{b_n}的前n項和T_n．