在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x²+y²=25，圓O₁的圓心為O₁（m，0）且與圓O交于點P（3，4），過點P且斜率為（k≠0）的直線l分別交圓O，O₁于點A，B．
（1）若k=1，且BP=7

2

，求圓O₁的方程；
（2）過點P作垂直于直線l的直線l₁分別交圓O，O₁于點C，D．當m為常數(shù)時，試判斷AB²+CD²是否是定值？若是定值，求出這個值；若不是定值，請說明理由．

過點P（2，1）的直線l與x軸、y軸正半軸交于A，B兩點，求滿足下列條件的直線l的方程，O為坐標原點，
（1）△AOB面積最小時；
（2）|OA|+|OB|最小時；
（3）|PA|•|PB|最小時．

若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²-3mx+3的圖象與端點為A(

1

2

，

5

2

)、B（3，5）的線段（包括端點）只有一個公共點，則m不可能為（　�。�

函數(shù)y=

1

2

|x|-

1-x2

-1的零點個數(shù)為．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=2，E是BC中點．
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面AEC₁；
（Ⅱ）若棱AA₁上存在一點M，滿足B₁M⊥C₁E，求AM的長；
（Ⅲ）求平面AEC₁與平面ABB₁A₁所成銳二面角的余弦值．

設(shè)a∈R，f（x）=

a•2x+a-2

2x+1

是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）如果g（n）=

n

n+1

（n∈N₊），試比較f（n）與g（n）的大�。╪∈N₊）．

汽車租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機抽取了這兩種車型各100輛汽車，分別統(tǒng)計了每輛車某個星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
A型車

出租天數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
車輛數(shù)	5	10	30	35	15	3	2

B型車

出租天數(shù)	1	2	3	4	5	6	7
車輛數(shù)	14	20	20	16	15	10	5

（ I）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機抽取一輛，估計這輛汽車恰好是A型車的概率；
（Ⅱ）根據(jù)這個星期的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計出租天數(shù)恰好為4天的概率；
（Ⅲ）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛，請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，給出建議應(yīng)該購買哪一種車型，并說明你的理由．

已知正項等比數(shù)列{a_n}中有

20	a41•a42•a43…a60

=

100	a1•a2•a3…a100

，則在等差數(shù)列{b_n}中，類似的結(jié)論有．

已知函數(shù)f（x）=x²-6x+5，x∈[1，a]，并且函數(shù)f（x）的最大值為f（a），則實數(shù)a的取值范圍是．

已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)=

ax+b

x2+2

（a、b∈R）過已知點（1，-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）試證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）是增函數(shù)；若函數(shù)f（x）在區(qū)間[c，+∞）（其中c＞0）也是增函數(shù)，求c的最小值；
（Ⅲ）試討論這個函數(shù)的單調(diào)性，并求它的最大值、最小值，在給出的坐標系（見答題卡）中畫出能體現(xiàn)主要特征的圖簡；
（Ⅳ）求不等式f(sinx-cosx)＜f((

3

-1)cosx)的解集．