某舞臺(tái)燈光設(shè)計(jì)師為了在地板上設(shè)計(jì)圖案，他把一端向下發(fā)光的光源和支架之間的角度固定為θ角，支架的一端固定在地板的中心位置，支架的另一端固定在天花板的適當(dāng)位置，當(dāng)光源圍繞支架以θ角快速旋轉(zhuǎn)時(shí)，地板上可能出現(xiàn)的圖案有（ ）

A.橢圓 B.拋物線 C.圓 D.以上均有可能

工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮上畫一條曲線，沿曲線剪開(kāi)，將所得到的兩部分卷成圓柱狀，如圖2，然后將其對(duì)接，可做成一個(gè)直角的“拐脖”，如圖3．工人師傅所畫的曲線是（ ）

A.一段圓弧 B.一段拋物線 C.一段雙曲線 D.一段正弦曲線

已知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個(gè)與底面不平行的平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的最大值為（ ）

A.1 B. C. D.

（2003•北京）如圖，已知底面半徑為r的圓柱被一個(gè)平面所截，剩下部分母線長(zhǎng)的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是 ．

底面直徑為12cm的圓柱被與底面成30°的平面所截，截口是一個(gè)橢圓，該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng) 8cm ，短軸長(zhǎng) ，離心率為 ．

工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮的中間畫了一條曲線，并沿曲線剪開(kāi)，將所得的兩部分卷成圓柱狀，如圖2，然后將其對(duì)接，可做成一個(gè)直角的“拐脖”，如圖3．對(duì)工人師傅所畫的曲線，有如下說(shuō)法：

（1）是一段拋物線；

（2）是一段雙曲線；

（3）是一段正弦曲線；

（4）是一段余弦曲線；

（5）是一段圓�。�

則正確的說(shuō)法序號(hào)是 ．

一平面截球面產(chǎn)生的截面形狀是 ；它截圓柱面所產(chǎn)生的截面形狀是 ．

用與底面成45°角的平面截圓柱得一橢圓截線，則該橢圓的離心率為 ．

底面直徑為10的圓柱被與底面成60°的平面所截，截口是一個(gè)橢圓，該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng) ，短軸長(zhǎng) ，離心率為 ．

在底面半徑為6的圓柱內(nèi)，有兩個(gè)半徑也為6的球面，兩球的球心距為13，若作一個(gè)平面與兩個(gè)球都相切，且與圓柱面相交成一橢圓，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 ．