已知10件不同的產(chǎn)品中共有3件次品，現(xiàn)對(duì)它們進(jìn)行一一測(cè)試，直到找出所有3件次品為止．

（1）求恰好在第5次測(cè)試時(shí)3件次品全部被測(cè)出的概率；

（2）記恰好在第k次測(cè)試時(shí)3件次品全部被測(cè)出的概率為f（k），求f（k）的最大值和最小值．

甲有一個(gè)箱子，里面放有x個(gè)紅球，y個(gè)白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個(gè)箱子，里面放有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球．現(xiàn)在甲從箱子任取2個(gè)球，乙從箱子里在取1個(gè)球，若取出的3個(gè)球顏色全不相同，則甲獲勝．

（1）試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個(gè)數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？

（2）在（1）的條件下，求取出的3個(gè)球中紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

某熱水瓶膽生產(chǎn)的6件產(chǎn)品中，有4件正品，2件次品，正品和次品在外觀上沒有區(qū)別，從這6件產(chǎn)品中任意抽檢2件，計(jì)算

（1）2件都是正品的概率

（2）至少有一件次品的概率．

袋子A和袋子B均裝有紅球和白球，從A中摸出一個(gè)紅球的概率是，從B中摸出一個(gè)紅球的概率是P．

（1）從A中有放回地摸球，每次摸出一個(gè)，共摸5次，求恰好有3次摸到紅球的概率；

（2）若A、B兩個(gè)袋子中的總球數(shù)之比為1：2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率為，求P的值．

如圖，曲線Γ：x2+y2=1（x≥0，y≥0）與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P在曲線Γ上，∠AOP=α．

（Ⅰ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，），求cos2﹣sin2+2sincos的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f（α）=sinα+cosα的值域．

某批產(chǎn)品共10件，已知從該批產(chǎn)品中任取1件，則取到的是次品的概率為P=0.2．若從該批產(chǎn)品中任意抽取3件，

（1）求取出的3件產(chǎn)品中恰好有一件次品的概率；

（2）求取出的3件產(chǎn)品中次品的件數(shù)X的概率分布列與期望．

某校高二年級(jí)某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽考試，用X表示其中男生的人數(shù)，

（1）請(qǐng)列出X的分布列；

（2）根據(jù)你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率．

生產(chǎn)方提供50箱的一批產(chǎn)品，其中有2箱不合格產(chǎn)品．采購方接收該批產(chǎn)品的準(zhǔn)則是：從該批產(chǎn)品中任取5箱產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè)，若至多有1箱不合格產(chǎn)品，便接收該批產(chǎn)品．問：該批產(chǎn)品被接收的概率是多少？

某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：

（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；

（2）他能通過初試的概率．

（2011•遂寧二模）點(diǎn)P在直徑為的球面上，過P作兩兩垂直的三條弦，若其中一條弦長(zhǎng)是另一條弦長(zhǎng)的2倍，則這三條弦長(zhǎng)之和的最大值是（ ）

A. B.6 C. D.