從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是 ．

將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖. 若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2:3:4:6: 4:1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于36，則n等于 ．

已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，且. 若，則x的取值范圍是 ．

（本小題滿分12分）

A、B、C、D、E五位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x與物理成績y（單位：分）如下表：

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（參考數(shù)值： ，

）

（2）若學(xué)生F的數(shù)學(xué)成績?yōu)?0分，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測其物理成績（結(jié)果保留整數(shù)）．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域及的值；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性；

（3）判斷在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明．

（本小題滿分14分）

某工廠的A、B、C三個不同車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品的數(shù)量（單位：件）如下表所示. 質(zhì)檢人員用分層抽樣的方法從這些產(chǎn)品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測.

（1）求這6件樣品中來自A、B、C各車間產(chǎn)品的數(shù)量；

（2）若在這6件樣品中隨機抽取2件進(jìn)行進(jìn)一步檢測，求這2件商品來自相同車間的概率.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（），且.

（1）求α的值；

（2）求函數(shù)的零點；

（3）判斷在（-∞，0）上的單調(diào)性，并給予證明．

（本小題滿分14分）

某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產(chǎn)某種機器12臺和6臺. 現(xiàn)銷售給A地10臺，B地8臺. 已知從甲地調(diào)運1臺至A地、B地的運費分別為400元和800元，從乙地調(diào)運1臺至A地、B地的費用分別為300元和500元.

（1）設(shè)從甲地調(diào)運x臺至A地，求總費用y關(guān)于臺數(shù)x的函數(shù)解析式；

（2）若總運費不超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案；

（3）求出總運費最低的調(diào)運方案及最低的費用.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)（）．

（1）若時，求函數(shù)的值域；

（2）若函數(shù)的最小值是1，求實數(shù)的值.

已知滿足且，下列選項中不一定成立的是（ ）

（A） （B） （C） （D）