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如圖,正方體的棱長為,動點P在對角線上,過點P作垂直于的平面,記這樣得到的截面多邊形(含三角形)的周長為y,設(shè)x,則當時,函數(shù)的值域為( )
(A)(B)(C)(D)
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已知集合,對于數(shù)列中.
(Ⅰ)若項數(shù)列滿足,,則數(shù)列中有多少項取值為零?()
(Ⅱ)若各項非零數(shù)列和新數(shù)列滿足().
(ⅰ)若首項,末項,求證數(shù)列是等差數(shù)列;
(ⅱ)若首項,末項,記數(shù)列的前項和為,求的最大值和最小值.
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已知橢圓:()過點,且橢圓的離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若動點在直線上,過作直線交橢圓于兩點,且,再過作直線.證明:直線恒過定點,并求出該定點的坐標.
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已知函數(shù)(為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)已知函數(shù)在處取得極小值,不等式的解集為,若,且,求實數(shù)的取值范圍.
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