拋物線C的方程為y=ax2(a<0)，過拋物線C上一點(diǎn)P(x0，y0)(x0≠0)作斜率為k1，k2的兩條直線分別交拋物線C于A(x1，y1)B(x2，y2)兩點(diǎn)(P、A、B三點(diǎn)互不相同)，且滿足k2+λk1=0(λ≠0且λ≠-1)．

  (Ⅰ)求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

  (Ⅱ)設(shè)直線AB上一點(diǎn)M滿足=λ，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上

  (Ⅲ)當(dāng)A=1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，-1)，求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍．

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線    (    )

A.有且僅只有一條    B．有且僅有兩條

C.有無窮多條    D．不存在

．雙曲線=1(a>1，b>0)的焦距為2c，直線l過點(diǎn)(a，0)和(0,b)，且點(diǎn)(1，0)到直線l的距離與點(diǎn)(-1，0)到直線l的距離之和s≥c，求雙曲線的離心率e的取值范圍．

設(shè)橢圓方程為x2+=1，過點(diǎn)M(0，1)的直線l交橢圓于點(diǎn)A、B、O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(，)，當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：

  (Ⅰ)動(dòng)點(diǎn)戶的軌跡方程；

  (Ⅱ)的最小值與最大值．

如圖，直線y= x嚴(yán)與拋物線y=x²-4交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與直線y=-5交于點(diǎn)Q．

(1)求點(diǎn)Q的坐標(biāo)

(2)當(dāng)P為拋物線上位于線段AB下方(含點(diǎn)A、B)的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，求△OPQ面積的最大值．

如圖，直線l1:y=kx(k>0)與直線l2:y=-kx之間的陰影區(qū)域 (不含邊界)記為W，其左半部分記為W1，右半部分記為W2．

 (1)分別用不等式組表示 W1和W2；

(Ⅱ)若區(qū)域Ⅳ中的動(dòng)點(diǎn)p(x,y)到l1，l2的距離之積等于d2，求P點(diǎn)的軌跡C的方程；

 (Ⅲ)設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與(Ⅱ)中的曲線C相交于Ml，M2兩點(diǎn)，且與l1，l2分別交于M3，M4兩點(diǎn)，求證△OM1M2的重心與△OM3M3的重心重合．

已知點(diǎn)A（-2，0）、B(3，0)，動(dòng)點(diǎn)P(x，y)滿足=x2，則點(diǎn)P的軌跡是    (    )

  A. 圓        B．橢圓  C．雙曲線    D．拋物線

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線與拋物線y2=4x的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是    (    )

  A.2     B．    C．18+12      D．21

已知橢圓C：(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)為Fl、F2，離心率為e直線l:y=ex+a與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線l與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)Fl關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為P，設(shè)

  (1)證明：λ=1-e2；

  (Ⅱ)確定λ的值，使得△PF1F2是等腰三角形．

給定拋物線C：y²=4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)

(1)設(shè)l的斜率為1，求與夾角的大小；

(Ⅱ)設(shè)，若λ∈[4，9]，求l在y軸上截距的變化范圍．