設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－x²－x.

(1)求函數(shù)f(x)的極值；

(2)若g(x)＝x(f(x)＋x²＋1)，當(dāng)x>1時(shí)，g(x)在區(qū)間(n，n＋1)內(nèi)存在極值，求整數(shù)n的值．

設(shè)f(x)＝ae^x＋＋b(a>0)．

(1)求f(x)在[0，＋∞)上的最小值；

(2)設(shè)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為y＝x，求a，b的值．

已知函數(shù)f(x)＝－x³＋ax²－4在x＝2處取得極值，若m，n∈[－1，1]，求f(m)＋f′(n)的最小值．

已知函數(shù)f(x)＝ln x－，其中a∈R.

(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，判斷f(x)的單調(diào)性；

(2)若g(x)＝f(x)＋ax在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)f(x)＝mx³＋(4＋m)x²，g(x)＝aln(x－1)，其中a≠0.

(1)若函數(shù)y＝g(x)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線x＝對(duì)稱的點(diǎn)在y＝f(x)的圖像上，求m的值；

(2)當(dāng)a＝8時(shí)，設(shè)F(x)＝f′(x)＋g(x＋1)，討論F(x)的單調(diào)性．

難點(diǎn)突破

 已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax²－2x(a∈R)．若函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

若函數(shù)f(x)＝2x²－ln x在區(qū)間(k－1，k＋1)內(nèi)有定義且不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_______．

若函數(shù)f(x)＝x³－x²＋ax＋4恰在[－1，4]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．

已知不等式ax²＋bx＋c≥0的解集為[－1，3]，則函數(shù)f(x)＝－bx³＋ax²＋cx＋m的單調(diào)遞增區(qū)間為(　　)

A．(－∞，－1)，(3，＋∞)

B．(－1，3)

C．(－3，1)

D．(－∞，－3)，(1，＋∞)

當(dāng)x∈[－2，1]時(shí)，不等式ax³－x²＋4x＋3≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．[－5，－3]  B. C．[－6，－2]  D．[－4，－3]