科目： 來源：安徽省高考真題 題型：解答題

如圖，在六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，四邊形A₁B₁C₁D₁是邊長為1的正方形，DD₁⊥平面A₁B₁C₁D₁，DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2。

（1）求證：A₁C₁與AC共面，B₁D₁與BD共面；
（2）求證：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BDD₁；
（3）求二面角A-BB₁-C的大小（用反三角函數值表示）。

科目： 來源：四川省高考真題 題型：解答題

如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、P分別是BC、A₁D₁的中點，M、N分別是AE、CD₁的中點，AD=AA₁=a，AB=2a，
（Ⅰ）求證：MN∥平面ADD₁A₁；
（Ⅱ）求二面角P-AE-D的大小。

科目： 來源：天津高考真題 題型：單選題

設a、b為兩條直線，α，β為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是

[     ]

A．若a、b與α所成的角相等，則a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
C．若aα，bβ，a∥b，則α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

科目： 來源：江西省高考真題 題型：解答題

下圖是一個直三棱柱（以A₁B₁C₁為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC。已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3，
（1）設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求AB與平面AA₁C₁C所成的角的大��；
（3）求此幾何體的體積。

科目： 來源：福建省高考真題 題型：單選題

已知m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是

[     ]

A.mα，nα，m∥β，n∥βα∥β
B.α∥β，mα，nβm∥n
C.m⊥α，m⊥nn∥α
D.n∥m，n⊥αm⊥α

科目： 來源：浙江省高考真題 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=，EF=2，
（Ⅰ）求證：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）當AB的長為何值時，二面角A-EF-C的大小為60°？

科目： 來源：浙江省高考真題 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°，AD=，EF=2，
（Ⅰ）求證：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）當AB的長為何值時，二面角A-EF-C的大小為60°？

科目： 來源：湖南省高考真題 題型：單選題

已知直線m、n和平面α、β滿足m⊥n，m⊥α，α⊥β，則

[     ]

A.n⊥β
B.n∥β，或nβ
C.n⊥α
D.n∥α，或nα

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知棱臺ABCD- A'B'C'D'及其三視圖尺寸如圖所示，P，Q分別為B'B，CB的中點。

（1）填寫棱臺各頂點字母，并證明：PQ∥平面AA'D'D；
（2）求BC與平面A'ADD'所成的角的正切值。

科目： 來源：安徽省高考真題 題型：單選題