科目： 來源：專項題 題型：單選題

設(shè)過點P（x，y）的直線分別與x軸正半軸和y軸正半軸交于A，B兩點，點Q與點P關(guān)于y軸對稱，O為坐標原點，若，則點P的軌跡方程是

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A.
B.
C.
D.

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知點C為圓（x+1）²+y²=8的圓心，點A（1，0），P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且。

（1）當(dāng)點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
（2）設(shè)過點（0，2）且斜率為2的直線l與（1）中所求的曲線交于B，D兩點，O為坐標原點，求△BDO的面積。

科目： 來源：天津模擬題 題型：解答題

如圖，已知橢圓E：(a＞b＞0)的離心率為，E的左頂點為A、上頂點為B，點P在橢圓上，且△PF₁F₂的周長為4+2，
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)設(shè)C，D是橢圓E上兩不同點，CD∥AB，直線CD與x軸、y軸分別交于M，N兩點，且，求λ+μ的取值范圍。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

如圖，圓A的方程為：（x+3）²+ y²=100，定點B（3，0），動點P為圓A上的任意一點，線段BP的垂直平分線和半徑AP相交于點Q，當(dāng)點P在圓A 上運動時。

（1）求|QA|+|QB|的值，并求動點Q的軌跡方程；
（2）設(shè)Q點的橫坐標為x，記PQ的長度為f（x），求函數(shù)f（x）的值域。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知A是圓x²+y²=4上一點，過點A作x軸的垂線段，H是垂足，動點A₁滿足。
（1）求點A₁的軌跡C的方程；
（2）B是圓x²+y²=4上滿足條件的點，其中O是坐標原點，過點B也作x軸的垂線段，交軌跡C于點B₁，動點P滿足，求點P的軌跡D的方程；
（3）M是軌跡D上一動點，求點M到直線AB的最大距離并求出對應(yīng)的點M的坐標。

科目： 來源：北京期末題 題型：解答題

已知橢圓C：（a>b>0）兩個焦點之間的距離為2，且其離心率為。
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若F為橢圓C的右焦點，經(jīng)過橢圓的上頂點B的直線與橢圓另一個交點為A，且滿足，求△ABF外接圓的方程。

科目： 來源：天津模擬題 題型：解答題

設(shè)橢圓（a＞b＞0）的焦點分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），直線l：x=a²交x軸于點A，且，
（Ⅰ）試求橢圓的方程；
（Ⅱ）過F₁，F(xiàn)₂分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D，E，M，N四點（如圖所示），若四邊形DMEN的面積為，求DE的直線方程。

科目： 來源：專項題 題型：解答題

已知橢圓E：（a>b>0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P是x軸上方橢圓E上的一點，且PF₁⊥F₁F₂，。
（1）求橢圓E的方程和P點的坐標；
（2）判斷以PF₂為直徑的圓與以橢圓E的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系；
（3）若點G是橢圓C：（m>n>0）上的任意一點，F(xiàn)是橢圓C的一個焦點，探究以GF為直徑的圓與以橢圓C的長軸為直徑的圓的位置關(guān)系。

科目： 來源：湖南省模擬題 題型：解答題

如圖，已知圓G：x²+y²-2x-y=0經(jīng)過橢圓（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m，0）（m＞a）且傾斜角為的直線l交橢圓于C，D兩點，
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠CFD∈，求m的取值范圍。

科目： 來源：模擬題 題型：解答題

已知橢圓C：（a>b>0）的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切。
（1）求橢圓C的方程；
（2）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A，B，設(shè)P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當(dāng)時，求實數(shù)t取值范圍。