20．已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=-1，f（x+1）=f（x）-2x+2，則f（x）的表達(dá)式為（　�。�

A．

f（x）=-x2+3x-1

B．

f（x）=-x2-$\frac{3}{2}$x-1

C．

f（x）=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x+2

D．

f（x）=2x2-$\frac{1}{2}$x+2

19．根據(jù)下列條件，求數(shù)列的通項公式a_n，n∈N^*．
（1）數(shù)列{a_n}中，a₂=6，a_n+1-2a_n=0；
（2）數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+$\frac{{a}_{n}}{n+1}$；
（3）數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n+3，n∈N^* 則a_n=3•2^n-1-1．

18．已知數(shù)列{a_n}的前n項的和為S_n，且a_n=S_nS_n-1（n≥2，S_n≠0），a₁=$\frac{2}{9}$
（Ⅰ）求證：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項公式．

17．已知二次函數(shù)f（x）=x²+4x，三次函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$bx³-bx²-3bx+1．
（1）是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g（x）的圖象經(jīng)過四個象限？若存在，求實數(shù)b的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（2）記h（x）=f（x）+g（x），且h（x）的圖象在（0，h（0））處的切線平行于直線y=x+2，設(shè)函數(shù)m（x）=$\frac{4}{3}$x³-$\frac{9}{2}{x}^{2}$+7x+c-2，若函數(shù)h（x）的圖象與m（x）的圖象恰有三個不同交點，求實數(shù)c的取值范圍．

16．已知集合A={x|a-3＜x＜a+3}，B={x|x＜-1或x＞2}，若A∪B=R，則a的取值范圍為-1＜a＜2．

15．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且S_△ABC=bccosA．
（1）求tan2A的值；
（2）若b²=a²+c²-$\sqrt{2}$ac，b=$\sqrt{5}$，求c．

14．已知y=f（x+2）為偶函數(shù)，且x，y∈[2，+∞）時有$\frac{f（x）-f（y）}{x-y}＞0$，且 f（1-m²）＞f（2m²+m-5），則m的范圍為（$\frac{-1-\sqrt{33}}{2}$，$\frac{-1-\sqrt{73}}{6}$）∪（$\frac{-1+\sqrt{73}}{6}$，$\frac{-1+\sqrt{33}}{2}$）．

13．判斷下列對應(yīng)關(guān)系是否為集合A到集合B的一個函數(shù)？并說明理由．
（1）A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|
（2）A=Z，B=Z，f：x→y=x²
（3）A={x|-1≤x≤1}，B={0}，f：x→y=0．

12．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=2，a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ，n∈N^*，則S₆₀的值為（　�。�

A．

990

B．

1000

C．

1100

D．

99

11．一個圓過圓x²+y²-2x=0與直線x+2y-3=0的交點，且圓心在y軸上，則這個圓的方程為x²+y²+4y-6=0．