9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos²ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0，x∈R）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得函數(shù)g（x），設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．
（1）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（2）若g（B）+g（-B）=-$\frac{3}{2}$，B∈（0，$\frac{π}{2}$），且向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（1，sinA-cosAtanB），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的取值范圍．

8．一人從A點(diǎn)出發(fā)，向東走500m到達(dá)點(diǎn)B，接著向東偏北30°走300m到達(dá)點(diǎn)C，然后再向東北走100m到達(dá)點(diǎn)D，選擇適當(dāng)?shù)谋壤�尺，用向量表示這個(gè)人的位移．

7．從一點(diǎn)O順次引出八條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH，其中每相鄰兩條射線的夾角都是45°，在OA上取OA=a，由A作OB的垂線AA₁，A₁是垂足；由點(diǎn)A₁作OC的垂線A₁A₂，A₂是垂足，由點(diǎn)A₂作OD的垂線A₂A₃，A₃是垂足，然后用同樣的方法如此無(wú)限繼續(xù)下去，求所得折線A₁A₂A₃A₄…的長(zhǎng)度．

6．定義運(yùn)算“★”：$\overrightarrow{a}$★$\overrightarrow$=$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}•\overrightarrow（\overrightarrow{a}，\overrightarrow共線）}\\{\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞}（\overrightarrow{a}，\overrightarrow不共線）}\end{array}\right.$其中cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞表示向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，3），$\overrightarrow{n}$=（x，2），試求$\overrightarrow{m}$★$\overrightarrow{n}$．

5．在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B；
（2）設(shè)b=2$\sqrt{3}$，a+c=6，求a、c．

4．如圖所示，在△ABC中，已知D為AB的中點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，試判斷$\overrightarrow{DE}$與$\overrightarrow{BC}$是否共線．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，1），$\overrightarrow$=（-1，$\sqrt{3}$cosθ），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求θ的值；
（2）若cos（ω-θ）=$\frac{3}{5}$，0＜ω＜$\frac{π}{2}$，求sinω的值．

2．給出下列命題：
①f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-4}$既是奇函數(shù)．又是偶函數(shù)；
②f（x）=x和f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$為同一函數(shù)；
③已知f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在 （0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=$\frac{1-3x}{1+x}$的值域?yàn)閧y|y∈R且y≠-3}．
其中正確命題的序號(hào)是①④．

1．求函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$的最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值．

20．已知集合A={x|-1≤x≤a，a＞-1且a∈R}，B={y|y=2x-1，x∈A}，C={z|z=x²，x∈A}，是否存在a的值，使C⊆B？若存在，求出a的取值范圍．若不存在，說(shuō)明理由．